Simulacion Poisson

lo tanto α(t) es no decreciente y continua por la derecha. Definimos la inversa de α por:
Y(t) = inf {s : α(s) > t}; para t ≥ 0.
Y es también una función no decreciente. El próximo teoremademuestra que Y es la transformación del tiempo necesaria para convertir un proceso no-homogéneo en otro homogéneo.
Teorema: sea {Nt; t ≥ 0} un proceso de Poisson no homogéneo tal que α es continuo.Definimos:
M(t, w) = N(Y (t), w),
para todo t ≥ 0 y w Є Ω. Entonces {Mt; t ≥ 0} es un proceso homogéneo Poisson de parámetro 1.
Teorema: si N es un proceso de Poisson no homogéneo con esperanza α(t) continua,entonces:
P{N(t + s) – N(t) = k} = , k = 0, 1, 2,…
para t, s ≥ 0 donde β(t, s) = α(t + s) – α(t).

Simulación de un Proceso de Poisson
Software R:
R es un lenguaje y entorno de programaciónpara análisis estadístico y gráfico.
Descripción: densidad, función de distribución, la función cuantil y la generación aleatoria de la distribución de Poisson con parámetro lambda.
Uso:
dpois (x, lambda, log =FALSO)
ppois (q, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSO)
qpois (p, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSO)
rpois (n, lambda)
Argumentos:
x: vector de (entero no negativo) cuantiles.
q: vector decuantiles.
p: vector de probabilidades.
n: número de valores aleatorios para volver.
Lambda: vector de medios (no negativo).
registro, log.p lógico; Si es verdad, las probabilidades p se dan como log(p).
lower.tail lógico; si es verdadero (por defecto), las probabilidades son P [X ≤ x], de lo contrario, P [X> x].
Detalles:
La distribución de Poisson tiene una densidad p (x) = λ ^ x exp (-λ) / x!para x = 0, 1, 2, .... La media y la varianza son E (X) = Var (X) = λ.
Si un elemento de x no es entero, el resultado de dpois es cero, con una advertencia. p (x) se calcula utilizando el algoritmo deLoader, usando la referencia en dbinom (binomial).
El cuantil es continua por la derecha: qpois (p, lambda) es el menor entero x tal que P (X ≤ x) ≥ p.
Configuración lower.tail = FALSO: permite...