simulacion pruebas estadisticas


INSTITUTO TECNOLOGICO DE HERMOSILLO

SIMULACION
Equipo:
Karla Maricela Acosta López
Miguel Ochoa Hernández
Maestra:
Ana Lizette Manzano Robles

Trabajo: Generador de números por algoritmos y evaluación con pruebas estadísticas

Grupo: N62

Hermosillo Sonora a 29 de abril de 2015

INTRODUCCION
Se plantea la idea de crear una serie de números a partir de un algoritmo, pero queremos saber sidichos números r, son aleatorios entre (0,1), es decir, que puedan ser utilizados para una simulación; partiendo de esta situación, encontramos que es posible determinar si pueden ser utilizados o no, a partir de una serie de pruebas, las cuales definirán si se cumplen con todas las características que deben cumplir el grupo de números r para poder ser utilizados; las cuales son: tener una mediade 0.5, que sean variados, independientes y uniformes. Las pruebas a realizar se dividen de acuerdo a cada característica, tenemos la prueba de medias para conocer si cumplen con la media de 0.5, tenemos la de varianza, como su nombre lo indica, para determinar que sean variados; las de independencia que son la prueba de chi-cuadrada y la de kolmogorov-smirnov, y por ultimo las de uniformidad, queson corridas arriba y abajo y corridas arriba y abajo de la media. Todas estas pruebas nos permitirán conocer si podemos utilizarlos o no, pero para ello, debemos aplicar adecuadamente cada una de las pruebas estadísticas y establecer en cada una de ellas un nivel de confianza que pueda resultar satisfactorio y aceptable y finalmente concluir si son aptos o no.
















Generación denúmeros aleatorios por algoritmo de Cuadrados Medios
Semilla
7845
 
 
 
 
 
X0
Y0
 
 
ri
1
7845
61544025
8
5440
0.544
2
5440
29593600
8
5936
0.5936
3
5936
35236096
8
2360
0.236
4
2360
5569600
7
5696
0.5696
5
5696
32444416
8
4444
0.4444
6
4444
19749136
8
7491
0.7491
7
7491
56115081
8
1150
0.115
8
1150
1322500
7
3225
0.3225
9
3225
10400625
8
4006
0.4006
10
4006
16048036
8
0480
0.048
11
0480
230400
6
30400.304
12
3040
9241600
7
2416
0.2416
13
2416
5837056
7
8370
0.837
14
8370
70056900
8
0569
0.0569
15
0569
323761
6
2376
0.2376
16
2376
5645376
7
6453
0.6453
17
6453
41641209
8
6412
0.6412
18
6412
41113744
8
1137
0.1137
19
1137
1292769
7
2927
0.2927
20
2927
8567329
7
5673
0.5673
21
5673
32182929
8
1829
0.1829
22
1829
3345241
7
3452
0.3452
23
3452
11916304
8
9163
0.9163
24
9163
83960569
8
9605
0.960525
9605
92256025
8
2560
0.256
26
2560
6553600
7
5536
0.5536
27
5536
30647296
8
6472
0.6472
28
6472
41886784
8
8867
0.8867
29
8867
78623689
8
6236
0.6236
30
6236
38887696
8
8876
0.8876

Celda B4: =E3
Celda C4: =B4^2
Celda D4: =LEN(C4)
Celda E4: =IF(D4=8,MID(C4,3,4),MID(C4,2,4))
Celda F4: =E4/10000

PRUEBA DE MEDIAS
1. Hipótesis
H0: µ = 0.5
H1: µ ≠ 0.5
2. Estadístico de prueba
r = 1/30 (14.2197)= 0.47399

3. Nivel de confianza = 95%
α= 0.05/2= 0.025 1-0.025= 0.975
4. Límites de aceptación
Li= ½ - 1.96 (1/ ) = 0.3966
Ls= ½ + 1.96 (1/ ) = 0.60335. CONCLUSION: se acepta H0, ya que r que es igual a 0.47399 está dentro de los límites establecidos que son 0.3966 y 0.6033, por lo que podemos concluir que los datos si tienen una media de 0.5 con un nivel de confianza del 95%

















PRUEBA DE VARIANZA
1. Hipótesis:
Ho: ri son variables
H1: ri no son variables

2. Estadístico de prueba:...