Simulacion unam

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA

APUNTES DE SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS

Dr. Victor Hugo Arana Ortiz Ing. David Trujillo Escalona Ing. Juventino Sánchez Vela

Índice

ÍNDICE RESUMEN FIGURAS I. I.1 l.2 I.3 I.4 I.5 I.6 I.7 I.8 INTRODUCCIÓN Definición y Objetivo de la Simulación Numérica de Yacimientos Introducción al Modelado y Simulación BreveHistoria de la Simulación Numérica de Yacimientos Filosofía y Metodología del Simulador Numérico Balance de Materia vs. Simulación Numérica de yacimientos Utilidad de la Simulación Beneficios de la Simulación Numérica de Yacimientos Clasificación de los Simuladores Numéricos I.8.1 I.8.3 Tipo de Yacimiento Tipo de Simulación I.8.3.1 Simulador de gas I.8.3.2 Simulador de aceite negro I.8.3.3 Simuladorgeotérmico I.8.3.4 Simulador de recuperación química I.8.3.5 Simulador de recuperación con fluidos miscibles I.8.3.6 Simulador de recuperación térmica I.8.4 Tipo de Flujo I.8.4.1 Simulador monofásico I.8.4.2 Simulador bifásico I.8.4.3 Simulador trifásico I.8.4.4 Simulador composicional I.8.5 Número de Dimensiones I.8.5.1. Simulador de cero dimensiones I.8.5.2. Simulador de una dimensión I.8.2 Nivelde Simulación 10 14 17 18 20 21 23 24 24 24 25 26 27 27 28 28 29 29 30 30 30 31 32 33 1 3 7 7

Arana, Trujillo, Sánchez

I

Apuntes de Simulación Numérica de Yacimientos

I.8.5.3. Simulador de dos dimensiones I.8.5.3.1. Simulador areal I.8.5.3.2. Simulador de sección transversal I.8.5.3.3. Simulador de dos dimensiones en forma radial I.8.5.4. Simulador de tres dimensiones I.8.6 I.8.7 l.8.8l.8.9 1.9 Geometría Uso de la Clasificación Clasificación Basada en la Manera en la que las Ecuaciones de Flujo son Discretizadas Mallas no Convencionales

36 36 37 38 38 40 40 42 43 47 49 49 53 57 59 60 63 64 69 69 73 76

Escalamiento

II II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7 II.8

FUNDAMENTOS DE INGENIERIA DE YACIMIENTOS Potencial del Fluido Ecuación de Continuidad en Varias Geometrías deFlujo Ley de Darcy Ecuación de Momento: Ley de Darcy Ecuaciones de Estado Ecuaciones que Describen el Medio Poroso Daño y Almacenamiento Regímenes de Flujo en Medios Porosos II.8.1 Flujo Transitorio II.8.2 Flujo Pseudoestacionario IIl.8.3 Flujo Estacionario

II

Índice

III FUNDAMENTOS DE FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS III.1 III.2 III.3 III.4 Introducción a las Ecuaciones de Flujo deFluidos en Medios Porosos Ecuación General de Flujo de Fluidos a Través de Medios Porosos Ecuación General de Flujo Monofásico a Través de Medios Porosos Condiciones Iniciales y de Frontera III.4.1 Condiciones Dirichlet III.4.2 Condiciones Neumann III.4.3 Condiciones Iniciales III.5 III.6 Solución Analítica de las Ecuaciones de Flujo Monofásico Características de Mallas Numéricas en DiferentesGeometrías III.6.1 Malla Cartesiana III.6.2 Malla Radial III.7 Solución Numérica de las Ecuaciones de Flujo Monofásico III.7.1 Formulación Explícita III.7.2 Formulación Implícita III.7.3 Formulación Crank-Nicholson III.7.4 Representación General de las Formulaciones Implícito-Explícitas III.8 III.9 Concepto de Consistencia, Convergencia y Estabilidad de una Aproximación Numérica Solución de laFormulación General Explícita-Implícita III.10.1 Solución para Yacimiento Infinito III.11 Solución Numérica de la Ecuación Diferencial Parcial III.11.1 Discretización de una Ecuación Diferencial Parcial III.11.2 Discretización del Término de Acumulación

77 77 78 81 82 82 83 83 84 86 86 89 93 95 96 97 98 100 102 107 108 112 113 114

III.10 Solución Analítica de la Ecuación Diferencial ParcialArana, Trujillo, Sánchez

III

Apuntes de Simulación Numérica de Yacimientos

IV TOPICOS ESPECIALES DE SIMULACION NUMERICA IV.1 Modelado de Pozos IV.1.1 Modelo de van Poollen IV.1.2 Modelo de Peaceman IV.2 IV.3 Daño y Almacenamiento Yacimientos Fracturados IV.3.1 Modelo de Doble Porosidad IV.3.2 Flujo de Fluidos en Medios Porosos Fracturados IV.3.3 Solución Analítica – Solución de Warren &...