Simulacion

LANZAMIENTO DE UN DADO

platea.pntic.mec.es/jcarias/ccss2/02excel/10probabilidadexcel.htm - 271k

B. Agitar, mezclar y lanzar
Software: Microsoft Excel
En un primer momento van a utilizar la teoría de la probabilidad para predecir las probabilidades de que salga un número determinado al tirar un dado.
Después lancen el dado y comprueben qué tan bien pueden sostener la hipótesis queelaboraron.
Si cuentan con conexión a internet, busquen información sobre el tema que pueda ayudarlos.
1- Puede ser imposible ganarles a las probabilidades, pero es fácil calcular cuáles son. Formen un equipo con sus compañeros para investigar el comportamiento de un dado virtual.
a. Para un solo dado de seis lados, la probabilidad de cada salida posible (1, 2, 3, 4, 5, 6) es 1/6.
b. Cuando selanzan dos dados, hay 6 x 6 = 36 posibles salidas, como se representa en las celdas de la siguiente tabla. La probabilidad de cada una de estas salidas es 1/36.
 
  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
 
c. Laprobabilidad de un evento en particular, como que caiga una combinación que sume 8, es la suma de las probabilidades de las salidas que produce. Por ejemplo, existen cinco maneras de que caiga un 8, así que la probabilidad de que caiga un 8 = 5 (1/36) = 5/36. Calculen las probabilidades de que caiga cada combinación, desde 2 hasta 12.
d. Observen y analicen el cuadro anterior y respondan:
Cuando se tirandos dados y se suman sus números, ¿cuál es el número que tiene más posibilidades de salir? ¿Cuántas posibilidades hay de que salga?
2- Pueden construir un simulador de lanzamiento de dados en Excel para probar sus predicciones de probabilidad. Deben tener en cuenta lo analizado en el punto anterior para crear las fórmulas.
Para tener en cuenta: la siguiente explicación se realiza teniendo encuenta la planilla sin los encabezados, partiendo de la fila 1 y hasta la 108.
3- Deben usar la función de azar de Excel para simular un dado. La fórmula de número al azar (RAND()) o (ALEATORIO()) genera un número al azar entre 0 y 1. Necesitarán multiplicar este número por 6 para obtener un número en el rango correcto (0-6). Para convertir estos resultados a números enteros, necesitarán aplicar lafunción entera (INT) o (ENTERO). Finalmente, debido a que la función entero redondea al número menor entero más cercano (dando un rango numérico total de 0-5), necesitarán agregar 1 al resultado para efectuar lanzamientos al azar de un dado de 1 a 6. La fórmula para simular el lanzamiento de un dado es:
= INT( 6 * RAND()) + 1
=ENTERO( 6*ALEATORIO())+1
Tecleen esta fórmula en la celda A1 yutilicen la función de llenado para copiarla en ambas columnas A y B hasta el renglón 108. (Se escoge 108 porque es un múltiplo de 36 y simplifica pasos posteriores).
4- Las columnas que definieron "lanzarán" dos dados simultáneamente (la columna A representa un dado; la columna B representa el otro) 108 veces. Ahora necesitan definir la columna C para el total de los dos dados para cada lanzamiento.En la celda C1, escriban la fórmula: =A1+B1.
Utilicen la función de llenado para copiar esta fórmula hasta la celda 108.
5- Definan las tres columnas siguientes a su columna de conteo:
a. En la columna E tecleen los números desde 2 hasta 12. Esto servirá como referencia para identificar qué es lo que se está contando en cada celda. Pueden utilizar la función autocompletar.
b. Definan en lacolumna F los conteos que esperan para cada salida, basados en la tabla de probabilidades del Paso B. Por ejemplo, la probabilidad de que caiga 7 es 6/36. La fórmula para tal salida esperada, cuando el dado es lanzado 108 veces es: = (6/36)*108.
Lanzando el dado 108 veces (o cualquier múltiplo de 36) se eliminan las salidas fraccionales y la necesidad de redondear el resultado.
c. En la columna...