Simulacion

INTRODUCCIÓN
Actualmente existe una variedad métodos que nos permiten generar variables aleatorias. Lo normal es que existan diversas opciones para generar una misma variable aleatoria. La eleccióndel método adecuado se puede basar en una serie de factores que se desean como:
Exactitud. Si es posible se opta un método exacto frente a métodos aproximados, como soluciones de carácter numéricas.Velocidad. Uno de los datos que se toma en consideración es el primer tiempo de generación de la variable.
Espacio. Necesidades de memoria del método utilizado. Por lo general, los métodos noconsumen mucha memoria.
Simplicidad. Se opta el método fácil de comprender e interpretar para la generación de variables
.Eficiencia. Poco almacenamiento, rápido, robusto.
La mayoría de lastécnicas utilizadas para la generación se pueden agrupar en:
Método de la transformada inversa
Método de aceptación-rechazo
Método de composición
Método de convolución



Generación devariables aleatorias

Hay una variedad de métodos para generar variables aleatorias. Cada método se aplica solo a un subconjunto de distribuciones y para una distribución en particular un método puede sermás eficiente que otro.
El algoritmo concreto a utilizar dependerá de la distribución a general, generalmente tendrá las siguientes etapas:




Algunas distribuciones utilizadasTransformación inversa (1, 2,3)
Si la variable aleatoria X tiene una FDA F(x), entonces la variable u = F(x) está distribuida uniformemente entre 0 y 1. Por lo tanto, X se puede obtener generando númerosuniformes y calculando x = F-1 (u).


Prueba:
Sea u = g(x) tal que x = g-1 (u):

Seleccionemos g( ) de forma que g(x) = FX (x), o u = FX (x), y que u sea una variable aleatoria entre 0 y 1 condistribución dada por

y
o sea que u está distribuida uniformemente entre 0 y 1.
Este método nos permite generar variables aleatorias siempre que se pueda determinar F-1 (x) analíticamente o...