Simulacion

PROBLEMA 7
Utilice la prueba de póker con nivel de aceptación de 95% para comprobar la hipótesis de que los números de la siguiente lista son aleatorios.

CATEGORIA | Oi | Ei | (Ei-Oi)2/Ei |
TD | 53 | 55.44 | 0.10738 |
1P | 43 | 47.52 | 0.4299 |
2P | 6 | 2.97 | 3.0912 |
T | 8 | 3.96 | 4.1216 |
P | 0 | 0.11 | 0.11 |

X2=7.86008

Por lo tanto como X2=7.86008 es menor queX2α,4=9.49 no se rechaza que los números del conjunto ri son aleatorios.

PROBLEMA 8
Determine mediante las pruebas de independencia (corridas arriba y abajo, corridas arriba y debajo de la media, de póker, de series o de huecos) si lo 100 números de la tabla son pseudo aleatorios con un nivel de aceptación de 90%.

PRUEBA DE POKER
CATEGORIA | Oi | Ei | (Ei-Oi)2/Ei |
TD | 77 | 72 | 0.3472 |
1P |22 | 27 | 0.9259 |
T | 1 | 1 | 0 |

=1.2731

Por lo tanto como X2=1.2731 menor que X2α, 2=5.99 entonces no se rechaza la hipótesis de que los números del conjunto ri son pseudo aleatorios.

PROBLEMA 9
Abra el directorio telefónico en la primera página de la letra D y seleccione los últimos 5 dígitos de los primeros 50 números telefónicos. Determine si esta selección es aleatoria con unnivel de aceptación de 95%, utilice para ello las pruebas de corridas arriba y abajo, arriba y debajo de la media y póker.
PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y ABAJO
.64429 | | .95101 | 1 | .30226 | 0 | .63551 | 0 | .81780 | 1 |
.64302 | 0 | .65618 | 0 | .62460 | 1 | .89355 | 1 | .64449 | 0 |
.64242 | 0 | .64004 | 0 | .14441 | 0 | .28606 | 0 | .60732 | 0 |
.64282 | 1 | .32523 | 0 | .13275 | 0 |.83271 | 1 | .31249 | 0 |
.64051 | 0 | .64272 | 1 | .14579 | 1 | .30729 | 0 | .33040 | 1 |
.64314 | 1 | .48248 | 0 | .26850 | 1 | .88031 | 1 | .63879 | 1 |
.41041 | 0 | .64462 | 1 | .60155 | 1 | .64056 | 0 | .64355 | 1 |
.89380 | 1 | .24482 | 0 | .64726 | 1 | .87186 | 1 | .64414 | 1 |
.61917 | 0 | .60011 | 1 | .60159 | 0 | .64019 | 0 | .60953 | 0 |
.61915 | 0 | .84669 | 1 | .89015 | 1 |.62115 | 0 | .64252 | 1 |

C0=34 corridas
n=50
= (2(50)-1)/3= 33
= (16(50)-29)/90= 8.56

Z0= (34-33)/√8.56= 0.8954

Como Z0= 0.1168 es menor que Zα/2= 1.96 no se rechaza la hipótesis de que los números seleccionados son aleatorios con un nivel de aceptación de 95%.

PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA
.64429 | 1 | .95101 | 1 | .30226 | 0 | .63551 | 1 | .81780 | 1 |.64302 | 1 | .65618 | 1 | .62460 | 1 | .89355 | 1 | .64449 | 1 |
.64242 | 1 | .64004 | 1 | .14441 | 0 | .28606 | 0 | .60732 | 1 |
.64282 | 1 | .32523 | 0 | .13275 | 0 | .83271 | 1 | .31249 | 0 |
.64051 | 1 | .64272 | 1 | .14579 | 0 | .30729 | 0 | .33040 | 0 |
.64314 | 1 | .48248 | 0 | .26850 | 0 | .88031 | 1 | .63879 | 1 |
.41041 | 0 | .64462 | 1 | .60155 | 1 | .64056 | 1 | .64355 | 1 |.89380 | 1 | .24482 | 0 | .64726 | 1 | .87186 | 1 | .64414 | 1 |
.61917 | 1 | .60011 | 1 | .60159 | 1 | .64019 | 1 | .60953 | 1 |
.61915 | 1 | .84669 | 1 | .89015 | 1 | .62115 | 1 | .64252 | 1 |

C0= 19
n= 50 n0= 13 n1= 37
= ((2x13x37)/50)+1/2= 19.74
= ((2x13x37)x((2x13x37)-50))/(502x49)= 7.161
= (19-19.74)/√7.161= -0.2765

Como Z0=-0.2765 cae dentro del intervalo-1.96<= Z0<= 1.96 no podemos rechazar la hipótesis de que los números seleccionados son aleatorios con un nivel de confianza de 95%.
PRUEBA DE POKER
.64429 | 1P | .95101 | 1P | .30226 | 1P | .63551 | 1P | .81780 | 1P |
.64302 | TD | .65618 | 1P | .62460 | 1P | .89355 | 1P | .64449 | T |
.64242 | 2P | .64004 | 2P | .14441 | TP | .28606 | 1P | .60732 | TD |
.64282 | 1P | .32523 | 2P |.13275 | TD | .83271 | TD | .31249 | TD |
.64051 | TD | .64272 | 1P | .14579 | TD | .30729 | TD | .33040 | 2P |
.64314 | 1P | .48248 | 2P | .26850 | TD | .88031 | 1P | .63879 | TD |
.41041 | 2P | .64462 | 2P | .60155 | 1P | .64056 | 1P | .64355 | 1P |
.89380 | 1P | .24482 | 2P | .64726 | 1P | .87186 | 1P | .64414 | T |
.61917 | 1P | .60011 | 2P | .60159 | TD | .64019 | TD | .60953 | TD |...