Simulacion

Generación de Variables Aleatorias Discretas
Distribución Binomial
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es,sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, |fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución deBernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

Su función de probabilidad es:

donde 
siendo  las combinaciones de  en  ( elementos tomados de  en )

Gráfica.

Distribución de Poisson
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, apartir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
La función de masa de la distribución de Poisson es:

Donde:
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de vecesque se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)

Gráfica

Distribución Geométrica
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:
La distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria paraobtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
La distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.
Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.
Si la probabilidad de éxito en cada ensayo es p, entonces la probabilidad de que x ensayos seannecesarios para obtener un éxito es

para x = 1, 2, 3,.... Equivalentemente, la probabilidad de que haya x fallos antes del primer éxito es

para x = 0, 1, 2, 3,....
En ambos casos, la secuencia de probabilidades es una progresión geométrica.
El valor esperado de una variable aleatoria X distribuida geométricamente es

y dado que Y = X-1,

En ambos casos, la varianza es

Las funcionesgeneratrices de probabilidad de X y la de Y son, respectivamente,

Gráfica

Generación de Variables Aleatorias Continuas
Distribución Exponencial
En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro  cuya función de densidad es:

Su función de distribución es:

Donde  representa el número e.
El valor esperado y la varianza deuna variable aleatoria X con distribución exponencial son:

La distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k = 1. Además la suma de variables aleatorias que siguen una misma distribución exponencial es una variable aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.

Gráfica

Distribución Normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribuciónde Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta...