simulacion

TALLER DE ESTADÍSTICA II-SIMULACIÓN
1. Simulación de una muestra aleatoria ji-cuadrado a través de sumas de normales
Simule 10 muestras aleatorias de tamaño 100 de variables aleatorias condensidad normal estándar. Eleve al cuadrado cada muestra y súmelas para tener una muestra aleatoria de tamaño 100 de una variable ji-cuadrado con 10 grados de libertad.
a. Construya un histograma defrecuencias de la muestra aleatoria de la densidad Ji-Cuadrado y compárelo con la distribución teórica de la Ji-Cuadrado con 10 grados de libertad ( Use para esto el software Statgraphics)

Recuento
100Promedio
10,3074
Desviación Estándar
4,51726
Coeficiente de Variación
43,8256%
Mínimo
2,52125
Máximo
21,9084
Rango
19,3872
Sesgo Estandarizado
2,86722
Curtosis Estandarizada
-0,226268b. Calcule la media y la varianza de la ji-cuadrado generada y compare estos valores con la media y la varianza teórica de una Ji-Cuadrado con 10 grados de libertad

Recuento
100
Promedio10,3074
Varianza
20,4056
c.


2. Simulación de una muestra aleatoria de una distribución T- de Student como el cociente de una normal estándar y la raíz cuadrada de una Ji-Cuadrado sobre susgrados de libertad
Seleccione una de las muestras aleatorias de una normal estándar obtenidas en el punto 1. Divida sobre 10 los valores de la Ji-Cuadrado simulados en el punto 1 y calcule la raízcuadrada de cada uno de ellos obteniendo así 100 valores aleatorios de una Ji-Cuadrado sobre sus grados de libertad (10). Calcule el cociente entre los valores de la normal estándar y los correspondientesvalores aleatorios de la ji cuadrado que fueron divididos sobre 10 y a los cuales les calculó la raíz cuadrada. Con este procedimiento obtendrá 100 valores aleatorios de una T de Student con 10grado0s de libertad. Para compararlo empíricamente:
a. Compare el histograma de frecuencias de los 100 valores aleatorios generados de la T de Student con 10 grados de libertad, con el correspondiente...