SIMULACIONES COMPUTACIONALES AUT MATAS CELULARES

Primer Congreso sobre Los métodos numéricos en la enseñanza, la ingeniería y las ciencias – EMNUS 2010
Facultad Regional Haedo – UTN – 18, 19 y 20 de Agosto de 2010

SIMULACIONES COMPUTACIONALES: AUTÓMATAS CELULARES
Marta G. Caligaris y Georgina B. Rodríguez
Grupo Ingeniería & Educación
Facultad Regional San Nicolás – Universidad Tecnológica Nacional
Colón 332 (2900) San Nicolás, Argentinagie@frsn.utn.edu.ar

RESUMEN
El modelado ha consistido tradicionalmente en plantear y resolver ecuaciones que describen el fenómeno en
estudio. Pero en la realidad, se presentan sistemas que no pueden ser representados en términos de
ecuaciones; las simulaciones computacionales son la herramienta adecuada para el estudio de este tipo de
sistemas. En estas simulaciones, intervienen directamentealgoritmos, plasmados en programas
computacionales.
Los autómatas celulares son una idealización de sistemas físicos, en los cuales las variables analizadas son
consideradas magnitudes discretas. El concepto inicial fue planteado alrededor de 1940, logrando con el
tiempo aplicaciones diversas. Por ejemplo, en la teoría de computación los autómatas celulares
promovieron el impulso del procesamiento paraleloy el procesamiento de imágenes; en biología se han
utilizado para modelar problemas de genética; en química, para estudiar problemas de reacciones de
difusión, y en física, para estudiar problemas de dinámica de fluidos.
En este trabajo se presentan algunos ejemplos de autómatas celulares en una, dos y tres dimensiones, en
aplicaciones diseñadas a medida en el software libre Scilab, en las quelos alumnos pueden interactuar ya
sea para visualizar los diversos modelos, o para modificar la programación de manera de lograr otros
ejemplos diferentes.
Palabras clave: simulaciones, autómatas celulares, juego de la vida, sistemas dinámicos discretos, Scilab
1. INTRODUCCIÓN
El término "computación natural" se refiere al estudio de sistemas computacionales que se inspiran y usan
ideas a partir desistemas de la naturaleza, incluyendo sistemas biológicos, ecológicos y físicos. Estos
sistemas se pueden organizar en tres tipos: algoritmos computacionales para resolución de problemas
inspirados en fenómenos naturales, sistemas computacionales para la simulación y emulación de la
naturaleza y dispositivos o paradigmas nuevos que utilicen medios que no sean silicio para almacenar y
procesarinformación [1]. Algunas de las áreas que abarca la computación natural son, vida artificial,
sistemas auto-organizados, computación neuronal, computación evolutiva, robótica, sistemas biológicos,
entre otras.
Una de las características más destacadas de la computación natural es la conjunción de una gran variedad de
disciplinas y campos de investigación. Ideas, principios, conceptos y modelosteóricos de la biología, física y
química son requeridos para un buen entendimiento de la naturaleza, y consecuentemente un buen desarrollo
de la computación natural.
Los autómatas celulares constituyen uno de los modelos más antiguos de la computación natural. John Von
Neumann fue quien, inspirado en la biología, alrededor de 1940, intentó diseñar sistemas artificiales autoreplicables, que sirvieran paraotros propósitos. La idea de Von Neumann era investigar dispositivos
computacionales análogos al cerebro humano, en los que la memoria y las unidades de procesamiento no
estuvieran separadas entre sí, sino que trabajaran en paralelo y fueran capaces de repararse y reconstruirse
con el material necesario. Así, comenzó a pensar en un universo discreto que consistía en una malla
bidimensional demáquinas de estado finito, llamadas celdas, interconectadas localmente. Las celdas
modificaban su estado sincrónicamente, dependiendo de algunas celdas cercanas, a partir de ciertas reglas.
Los autómatas celulares comparten varias propiedades del mundo físico, permitiendo modelar con ellos
distintos fenómenos físicos y biológicos. Por ejemplo, la simulación discreta de flujo de fluidos usando...