Simulación De Colas

PRUEBA DE FRECUENCIAS
H0: La secuencia de números seudoaleatorios provienen de una distribución de probabilidad uniforme.
H1: La secuencia de números seudoaleatorios no provienen de unadistribución de probabilidad uniforme.
n=100
∝=0.05
Número de clases: K=1+3.332log(n)=1+3.332log100=7.6≡8
clase | IntervaloMin-Max | fo | fe | (fo-fe)2 |
1 | [0-0.125> | 13 | 12.5 | 0.25 |
2 |[0.125-0.25> | 14 | 12.5 | 2.25 |
3 | [0.25-0.375> | 13 | 12.5 | 0.25 |
4 | [0.375-0.5> | 11 | 12.5 | 2.25 |
5 | [0.5-0.625> | 6 | 12.5 | 42.25 |
6 | [0.625-0.75> | 16 | 12.5 |12.25 |
7 | [0.75-0.875> | 15 | 12.5 | 6.25 |
8 | [0.875-1] | 12 | 12.5 | 0.25 |
66 |
XC2=Kn(fo-fe)2=8100*66=5.28
Xt2=X(5%,7)2=14.0671

XC2<Xt2 por lo tanto se ACEPTA LA H0; es decir;secuencia de números seudoaleatorios provienen de una distribución de probabilidad uniforme.

PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
H0:Los números seudoaleatorios se ajustan a una distribución uniformeunitaria [0,1].
H1: Los números seudoaleatorios no se ajustan a una distribución uniforme unitaria [0,1].
n=100
∝=0.05
Número de clases: K=1+3.332log(n)=1+3.332log100=7.6≡8Corrida i | IntervaloMin-Max | FER | fo | FOR | |FER-FOR| |
1 | [0-0.125> | 0.125 | 13 | 13/100=0.13 | 0.005 |
2 | [0.125-0.25> | 0.25 | 14 | 27/100=0.27 | 0.02 |
3 | [0.25-0.375> |0.375 | 13 | 40/100=0.4 | 0.025 |
4 | [0.375-0.5> | 0.5 | 11 | 51/100=0.51 | 0.01 |
5 | [0.5-0.625> | 0.625 | 6 | 57/100=0.57 | 0.055 |
6 | [0.625-0.75> | 0.75 | 16 | 63/100=0.73 | 0.02|
7 | [0.75-0.875> | 0.875 | 15 | 88/100=0.88 | 0.005 |
8 | [0.875-1] | 1 | 12 | 100/100=1 | 0 |

Dn=maxFER-FOR=0.055
dn=d5%,100=1.36100=0.136

Dn<dn por lo tanto se ACEPTA LA H0; esdecir; Los números seudoaleatorios se ajustan a una distribución uniforme unitaria [0,1].

TAREA 2

PRUEBA DEL PROMEDIO
H0:u=1/2
H1:u≠1/2

n=100

∝=0.05

x=0.505445...