Simulación del Modelo Retraso Continuo: Respuesta dinámica del cerebro a una dosis única de droga estimulante









UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL

Simulación del modelo de retraso continúo

Artículo: Respuesta dinámica del cerebro a una dosis única de droga
estimulante: modelo de retraso continúo
Autores: Joan C. Mico, Salvador Amigó y Antonio Caselles
Revista Internacional de sistemas, 15, 70-74
Publicado Año 2008SANTIAGO – CHILE
JUNIO, 2014

Contenido






















Introducción

Actualmente existe la necesidad de predecir sucesos y/o situaciones para estudiar el comportamiento de fenómenos con los cuales convivimos día a día con el fin de hacer un análisis de éste y lograr entender con más profundidad el mundo en el que habitamos. Es por ello que la simulación es unaherramienta que nos aporta los medios necesarios para representar la realidad mediante modelos numéricos más simples y entendibles, teniendo un amplio campo de aplicación tanto en el sector industrial como en la investigación. Según Néstor Olivas Tecero, profesor de la Universidad Nacional de Ingeniería Recinto Augusto C. Sandino de Nicaragua [2] “La simulación es una de las herramientas másimportantes y más interdisciplinarias. El usuario define la estructura del sistema que quiere simular”.

A continuación se presenta un caso de simulación sobre “el modelo de retraso continuo”, el cual fue obtenido de un artículo científico y que intenta explicar el comportamiento de la estimulación cerebral frente a dosis fijas de drogas.

El objetivo es poder demostrar las ventajas y utilidades queentrega la simulación sobre el entendimiento del funcionamiento de modelos matemáticos, mediante visualización gráfica de sus principales variables, utilizando el software Matlab. También se desarrollara experimentación del modelo a través de variación de parámetros, que nos permitan predecir posibles estados de resultados sujeta a ciertos supuestos y condiciones.








Descripción delmodelo

El modelo a ser estudiado se denomina modelo de retraso continuo, que explica la respuesta dinámica del cerebro frente a una dosis única de una droga estimulante.
El modelo se caracteriza porque el efecto inhibidor cambia progresivamente desde el principio de la dinámica. Es posible escribirlo como un sistema de cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas.
La respuesta delcerebro se mide por la activación del mismo. Éste modelo se basa en lo ya desarrollado por Amigó, Caselles y Micó (2005) que describe solo las respuesta dinámica del nivel de activación cerebral como consecuencia del consumo de una dosis única de una droga estimulante de forma discreta y está compuesto por tres variables en el tiempo, droga sin asimilar, droga en sangre (que representa elestímulo) y nivel de activación cerebral.
La ecuación nivel de activación es una ecuación diferencial con retraso discreto y, por tanto, representa un mecanismo de inhibición tardío del tipo “todo o nada”, y aunque ha sido validada teóricamente porque reproduce los patrones temporales predichos por Solomon & Corbit (1974), Grossberg (2000) y Amigó (2005),el nuevo modelo propuesto (retraso continuo)busca desarrollar un mecanismo para describir este fenómeno de forma continua, el cual, no se base en una dinámica del “todo o nada” para el efecto inhibidor sino en una variación gradual del mismo.

Las ecuaciones del modelo base propuestas por Amigó (2005), se presentan continuación:












El nuevo modelo propuesto por Amigó (2008) incluye una cuarta ecuación que intentarepresentar la variación gradual de inhibidor, emergiendo con un peso mínimo (instante inicial=0) e incrementándose con el tiempo hasta alcanzar un peso máximo en el instante de cálculo. La ecuación se origina a partir de una serie de supuestos (Véase en el anexo).

Las ecuaciones del modelo de retraso continuo propuesto, se presentan a continuación:









Donde:




Se puede...