simulación; proyecto final

UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE AZUERO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍA
LICENCIATURA DE MATEMÁTICAS

ASIGNATURA
MAT-436
MODELAJE Y SIMULACIÓN

PREYECTO FINAL
LINEAS DE ESPERAS

FACILITADOR DEL CURSO
TEMISTOCLES ZEBALLOS

INTEGRANTES
MELQUISIDED ALMANZA Q.
ORIEL PIMENTEL
GADDIEL A. NIETO
ELIANA SERRANO COHELO

POSTULADO DEL PROBLEMA

Elpropósito de este experimento consiste en observar y analizar el comportamiento global de las
entradas, salidas y tiempo de servicio en la cafetería del C. R. U. A., luego

basado en las

observaciones identificar las distribuciones empíricas y obtener las distribuciones teóricas
correspondientes que más se ajusten a la empírica, y posteriormente construir el modelo de simulación
de la cafeteríadel C.R.U.A.

OBJETIVO DEL TRABAJO
•Determinar las distribuciones teóricas que se ajusten a los datos empíricos en las actividades de
entrada, salida y tiempo de servicio de los usuarios de la cafetería del CRUA.
•Comparar las observaciones empíricas contra las teóricas, usando pruebas de Bondad de Ajustes.
•Simular el funcionamiento de entrada, tiempo de servicio y salida de la cafeteríadel C.R.UA.

MARCO TEÓRICO

 DISTRIBUCCIÓN DE POISSON
Esta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales
aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el
número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo
presupuestos de aleatoriedad yciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la
consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de
obtener un éxito es muy pequeña.
Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental de observación en el que
tengamos las siguientes características.
· Se observa la realización de hechos de cierto tipodurante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de
un espacio de observación
· Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria; pueden producirse o no de una manera no
determinística.
· La probabilidad de que se produzcan un número x de éxitos en un intervalo de amplitud t no depende
del origen del intervalo (Aunque, sí de su amplitud)
· La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervaloinfinitésimo es prácticamente proporcional a
la amplitud del intervalo.
· La probabilidad de que se produzcan 2 o más hechos en un intervalo infinitésimo es un infinitésimo
de orden superior a dos.

En consecuencia, en un intervalo infinitésimo podrán producirse O ó 1 hecho pero nunca más de uno

· Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que la variable aleatoria X signifique odesigne el
"número de hechos que se producen en un intervalo de tiempo o de espacio", la variable X se
distribuye con una distribución de parámetro 𝜆 . Así: 𝜆 ⇒ 𝑝(𝜆)
El parámetro de la distribución es, en principio, el factor de proporcionalidad para la probabilidad de
un hecho en un intervalo infinitésimo. Se le suele designar como parámetro de intensidad, aunque más
tarde veremos que secorresponde con el número medio de hechos que cabe esperar que se
produzcan en un intervalo unitario (media de la distribución); y que también coincide con la varianza de
la distribución.

Por otro lado es evidente que se trata de un modelo discreto y que el campo de variación de la
variable será el conjunto de los números naturales, incluidos el cero:

Función de cuantía
A partir de lashipótesis del proceso, se obtiene una ecuación diferencial de definición del mismo
que puede integrarse con facilidad para obtener la función de cuantía de la variable "número de
hechos que ocurren en un intervalo unitario de tiempo o espacio".

Que sería:

 DISTRIBUCION EXPINENCIAL
A pesar de que la distribución Normal puede utilizarse para resolver muchos problemas en ingeniería y
ciencias,...