Simulador Montecarlo
Páginas: 6 (1347 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2012
CONTENIDO
1. ANTECEDENTES
2. APLICACIÓN
3. Simulación de flujos de caja con Monte Carlo
4. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
✓ La función ALEATORIO () de Excel
✓ Generación de números aleatorios provenientes de otras distribuciones
5. Ejemplo PRÁCTICO
Empresa Comercial “Pepe Lucho”
Método deMontecarlo
ANTECEDENTES
Orígenes del método
La invención del método de Montecarlo se asigna a Stanislaw Ulam y a John von Neumann. Ulam ha explicado cómo se le ocurrió la idea mientras jugaba un solitario durante una enfermedad en 1946. Advirtió que resulta mucho más simple tener una idea del resultado general del solitario haciendo pruebas múltiples con las cartas y contando lasproporciones de los resultados que computar todas las posibilidades de combinación formalmente. Se le ocurrió que esta misma observación debía aplicarse a su trabajo de Los Álamos sobre difusión de neutrones, para la cual resulta prácticamente imposible solucionar las ecuaciones íntegro-diferenciales que gobiernan la dispersión, la absorción y la fisión. “La idea consistía en probar conexperimentos mentales las miles de posibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un número aleatorio distribuido según las probabilidades, qué sucedería y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso físico”.
El método de Montecarlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas deevaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Montecarlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
El uso de los métodos deMontecarlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE. UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilístico de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fisión. Esta difusión posee un comportamiento eminentementealeatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de Raytracing para la generación de imágenes 3D.
En la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta rusa y los métodos "de división" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismoaño, Enrico Fermi, Nicholas Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este método.
APLICACIÓN
El método de Montecarlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos denúmeros pseudo aleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada..
Simulación de flujos de caja con Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina unadistribución de probabilidad con una serie de números pseudo-aleatorios para determinar el comportamiento futuro de una variable.
Para realizar esta tarea Excel está extraordinariamente bien dotado porque puede operar con l0s dos elementos del método (números aleatorios y funciones de probabilidad).
En este caso se trata de simular el comportamiento de los flujos netos de caja bajo los siguientes...
1. ANTECEDENTES
2. APLICACIÓN
3. Simulación de flujos de caja con Monte Carlo
4. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
✓ La función ALEATORIO () de Excel
✓ Generación de números aleatorios provenientes de otras distribuciones
5. Ejemplo PRÁCTICO
Empresa Comercial “Pepe Lucho”
Método deMontecarlo
ANTECEDENTES
Orígenes del método
La invención del método de Montecarlo se asigna a Stanislaw Ulam y a John von Neumann. Ulam ha explicado cómo se le ocurrió la idea mientras jugaba un solitario durante una enfermedad en 1946. Advirtió que resulta mucho más simple tener una idea del resultado general del solitario haciendo pruebas múltiples con las cartas y contando lasproporciones de los resultados que computar todas las posibilidades de combinación formalmente. Se le ocurrió que esta misma observación debía aplicarse a su trabajo de Los Álamos sobre difusión de neutrones, para la cual resulta prácticamente imposible solucionar las ecuaciones íntegro-diferenciales que gobiernan la dispersión, la absorción y la fisión. “La idea consistía en probar conexperimentos mentales las miles de posibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un número aleatorio distribuido según las probabilidades, qué sucedería y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso físico”.
El método de Montecarlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas deevaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Montecarlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
El uso de los métodos deMontecarlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE. UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilístico de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fisión. Esta difusión posee un comportamiento eminentementealeatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de Raytracing para la generación de imágenes 3D.
En la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta rusa y los métodos "de división" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismoaño, Enrico Fermi, Nicholas Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este método.
APLICACIÓN
El método de Montecarlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos denúmeros pseudo aleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada..
Simulación de flujos de caja con Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina unadistribución de probabilidad con una serie de números pseudo-aleatorios para determinar el comportamiento futuro de una variable.
Para realizar esta tarea Excel está extraordinariamente bien dotado porque puede operar con l0s dos elementos del método (números aleatorios y funciones de probabilidad).
En este caso se trata de simular el comportamiento de los flujos netos de caja bajo los siguientes...
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