Sin Datos

SOLUCIONARIO

SGUICEG009EM32-A14V1

Congruencia y semejanza
de triángulos

TABLA DE CORRECCIÓN
GUÍA PRÁCTICA
CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Ítem Alternativa

Habilidad

1

D

Comprensión

2

C

Análisis

3

A

Aplicación

4

C

Aplicación

5

C

Análisis

6

E

Análisis

7

B

Aplicación

8

B

Aplicación

9

D

Análisis10

E

Aplicación

11

C

Aplicación

12

D

Análisis

13

E

Comprensión

14

B

Aplicación

15

C

Análisis

16

C

Aplicación

17

D

Aplicación

18

E

Aplicación

19

D

Análisis

20

E

Análisis

21

A

Aplicación

22

D

Análisis

23

C

Análisis

24

B

Evaluación

25

C

Evaluación

1. Laalternativa correcta es D.
Unidad temática
Habilidad

Geometría de proporción
Comprensión

Dos triángulos son congruentes si tienen:
* Dos lados congruentes y el ángulo comprendido por ellos congruente (LAL)
* Los tres lados congruentes (LLL)
* Dos ángulos congruentes y el lado comprendido por ellos congruente (ALA)
* Dos lados respectivamente congruentes y el ángulo opuesto al mayor deellos
congruente (LLA)
Luego:
La alternativa A no es siempre verdadera, ya que los triángulos tienen solo un ángulo y
un lado congruentes.
La alternativa B no es siempre verdadera, ya que los triángulos tienen solo un ángulo y
un lado congruentes.
La alternativa C no es siempre verdadera, ya que los triángulos tienen dos ángulos
congruentes (y por ende el tercero también), pero no se indicainformación acerca de los
lados.
La alternativa D es siempre verdadera, ya que pueden darse dos situaciones: Si son los
catetos respectivamente congruentes, como el ángulo entre ellos es recto en ambos
triángulos, entonces se puede aplicar el criterio LAL. Por otro lado, si es un cateto y la
hipotenusa respectivamente congruentes, como el ángulo opuesto al mayor de ellos (la
hipotenusa) esrecto en ambos triángulos, entonces se puede aplicar el criterio LLA.
La alternativa E no es siempre verdadera, ya que los triángulos tienen solo un ángulo
congruente.
Por lo tanto, la alternativa D es siempre verdadera.

2. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Geometría de proporción
Análisis

I) Verdadera, ya que los tres lados son respectivamente congruentes y elorden de los
vértices se corresponden en ambos triángulos.
II) Falsa, ya que el orden de los vértices en el segundo triángulo no se corresponde con
el orden en el primer triángulo. Para que fuera correcta debería decir MPR
NPR o
MPR
NRP.

III) Verdadera, ya que los tres lados son respectivamente congruentes y el orden de los
vértices se corresponden en ambos triángulos.
Por lo tanto,solo las afirmaciones I y III son verdaderas.

3. La alternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad
Si Δ QRP
QPR
PRQ
RQP
Luego,

Geometría de proporción
Aplicación

Δ DFE podemos determinar que:
DEF
EFD
FDE
FEH = 180º – 86º = 94º

4. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad
Si

ABC

Geometría de Proporción
Aplicación

DEF , entonces AB = DE.Aplicando teorema de Pitágoras, al triangulo rectángulo FED, tenemos que un cateto es
el triple del otro, luego el valor de la hipotenusa es 15 10 , entonces EF = 15 10 .

5. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Geometría de proporción
Análisis

Como Δ DEF es isósceles en D, entonces FD DE . Dado que EH
DH es un lado común, entonces Δ DHF Δ DHE. Luego:

HF , FD

DE yI) Verdadera, ya que son ángulos que se encuentran frente a lados homólogos en
triángulos congruentes.
II) Verdadera, ya que FHD y DHE son ángulos que se encuentran frente a lados
homólogos en triángulos congruentes, luego son congruentes. Como además son
adyacentes, entonces cada uno de ellos mide 90º.
III) Falsa, ya que solo se cumpliría si el Δ DEF fuera triángulo rectángulo en D, lo...