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En teoría de números, los factores primos de un número entero son los números primos divisores exactos de ese número entero. El proceso de búsqueda de esos divisores sedenomina factorización de enteros, o factorización de primos.
Para un factor primo p de n, la multiplicidad de p es el máximo exponente a para el cual pa es un divisor de n. Lafactorización de un número entero es una lista de los factores primos de ese número, junto con su multiplicidad. El Teorema fundamental de la Aritmética establece que todonúmero entero positivo tiene una factorización de primos única.
Para un número entero positivo n, el número de factores primos de n y la suma de los factores primos de n (sincontar su multiplicidad) son ejemplos de funciones aritméticas de n que son funciones aditivas pero no "completamente aditivas".

Determinar el número de factores primos de unnúmero es un ejemplo de problema matemático frecuentemente empleado para asegurar la seguridad de los sistemas criptográficos: se cree que este problema requiere un tiemposuperior al tiempo polinómico en el número de digitos implicados; de hecho, es relativamente sencillo construir un problema que precisaría más tiempo que la Edad del Universo si seintentase calcular con los ordenadores actuales utilizando algoritmos actuales.
Dos números enteros positivos son coprimos si y sólo si no tienen factores primos en común. Elnúmero 1 es coprimo de todos los números enteros, incluso de sí mismo. Esto se debe a que no tiene factores primos: es el producto vacío. El Algoritmo de Euclides puede serutilizado para determinar si dos números enteros son coprimos sin saber sus factores primos; el algoritmo funciona en un tiempo polinomial en el número de dígitos implicados.