Sin T Tulo 1

PROBLEMA DE TRANSPORTE (DATOS ÚTILES)
Se proporciona un nodo de recursos para cada origen y un nodo de demanda para cada destino pero no se incluyen nodos de trasbordo en la red. Todos los arcos sondirigidos, desde el nodo de recursos hasta el nodo de demanda, en donde distribuir unidades del origen i al destino j corresponde a un flujo a través del arco . El costo por unidad distribuida seconvierte en el costo por unidad de flujo.
FORMULACIÓN COMO UN PROBLEMA LINEAL
Formulación como un PL del problema de flujo de costo mínimo
Considere una red conexa dirigida en la que los n nodosincluyen al menos un nodo origen y al menos un nodo destino. Las variables de decisión son:
=flujo a través del arco , y la información dad incluye:
= costo por unidad de flujo a través del arco ,=capacidad del arco ,

= flujo neto generado en el nodo i.
El valor de depende de la naturaleza del nodo i, en donde
, si i es un nodo fuente,
, si i es un nodo demanda,

, si i es un nodo de trasbordo.El objetivo es minimizar el costo total de mandar los recursos disponibles a través de la red para satisfacer la demanda dada.
Usando la convención de que las sumas se toman sólo sobre arcosexistentes, la formulación de programación lineal de este problema es
Minimizar
Sujeta a,
para cada nodo i,
y
para cada arco .
La primera suma en las restricciones de los nodos representa el flujo total quesale del nodo i mientras que la segunda representa el flujo total que entra al nodo i, así, la diferencia es el flujo neto generado en este nodo.
En lagunas aplicaciones, es necesario tener una cotainferior para el flujo que pasa para cada arco . Cuando esto ocurre se hace una conversión de variables, , donde se sustituye por en todo el modelo, a fin de ajustar el modelo al formato anterior conrestricciones de no negatividad.
No se garantiza que el problema tenga soluciones factibles, esto depende en parte de qué arcos están presentes en la red y de sus capacidades. De cualquier manera, para...