singenometría

Forma y Simetría: Arte y Ciencia
Congreso de Buenos Aires, 2007

LA SINGENOMETRIA EN LA OBRA DE M. C. ESCHER
HUGO L. CACERES E ISABEL M. LEAL

Nombre: Hugo L. Cáceres, Diseñador Gráfico, (n. Los Ángeles, provincia del Bío Bío, Chile, 1952).
Dirección: Departamento de Comunicación Visual, Universidad del Bío Bío , Av. Andrés Bello s/n , Chillán,
Chile. Email: caceres@ubiobio.cl
Areas deinterés: Diseño básico, simetría.
Publicaciones y/o exhibiciones: “El color digital en el diseño de Teselaciones periódicas”, SIGRADI, Quinto
Congreso Iberoamericano de Gráfica Digital, Universidad del Bío Bío, volumen 1,(pp 64-66)
2001.“El color en el diseño desde el punto de vista matemático”, ARGENCOLOR, Quinto congreso argentino
del color, Universidad Nacional de Cuyo, volumen 1, (pp.15),2000.
Nombre: Isabel M. Leal, DiseñadoraGráfica, (n. Rancagua, provincia de Cachapoal, Chile, 1966).
Dirección: Departamento de Comunicación Visual, Universidad del Bío Bío , Av. Andrés Bello s/n , Chillán,
Chile. Email: ileal@ubiobio.cl
Areas de interés: Diseño básico, simetría.

Resumen: Este trabajo nace de la reflexión sobre los niveles de semejanzas planteados
por Foucault y la clasede simetría singenomórfica que Escher muestra de forma evidente
en su periodo denominado metamorfosis. La finalidad es discutir sobre la obra de Escher
desde una perspectiva, en donde lo expresado en sus dibujos, es más una evidencia de sus
propios procesos mentales de semejanza y capacidad imaginaria, que de asociaciones
aparentemente azarosas.

1 INTRODUCCION
Este trabajo hablará de unaclase se simetría nombrada por Gui Bonsiepe (1978), como
singenometría. Bonsiepe define los elementos singenomorfos como aquellos deformados
de manera afín y proyectiva, es así entonces, que un paralelógramo o un polígono regular
serían deformaciones respectivamente afines y proyectivas de un rectángulo.
Esto nos conduce a reflexionar sobre el proceso de transformación que esta categoríaencierra. Para efecto de este estudio, este proceso mutativo lo analizaremos en las obras
de metamorfosis realizadas por Escher, sin embargo, es preciso aclarar que la reflexión a
la que nos conduce el concepto que encierra la singenometría, va más allá y puede abordar
aspectos que sobrepasan la forma y que podrían, incluso, encerrar la conceptualización
y racionalidad del pensamiento actual. Sobreesto nos detendremos en Michel Foucault
en su libro “Las palabras y las cosas, una arqueología de las ciencias humanas” (1986),
principalmente en los capítulos dos y tres, titulados “La prosa del mundo” y “Representar”,
donde describe la importancia de la semejanza y de la representación en el saber de la
cultura occidental.
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2 LA IMPORTANCIA DE LA SEMEJANZA EN EL
PENSAMIENTO
MichelFoucault se remonta hasta el siglo XVI, donde declara que ya en esa época, eran
manejados cuatro tipos de clasificaciones referidas a la semejanza: convenientia, que es
dependiente del espacio ocupado, la aemulatio, que es una relación de gemelidad natural,
la analogía como nivel donde se superponen las dos anteriores y que habla sobre un
parentesco que va desde sí misma, a las relacionescomparativas realizadas por motivos
diversos, y por último, la simpatía que se presenta como una categoría de semejanza que
no posee ningún camino trazado de antemano pero cuyo poder aproxima sin importar
distancias, contraponiéndose a la antipatía que desune y separa. Cada una de estas
similitudes expresa un tipo de relación de semejanza que va desde lo más, hasta lo menos
evidente. Pero, paraque se reconozcan las similitudes deben existir marcas que nos
adviertan sobre ellas, a éstas el autor las denomina “signaturas” y se caracterizan por ser
visibles en su superficie, pero que se desplazan por todo el espectro de las semejanzas y
así unen todos los puntos o niveles.
Estas cuatro clasificaciones, más el concepto de la signatura, rescatadas del siglo XVI, son
principios que...