Sintaxis Y Semántica

Sintaxis y Semántica
Axel Arturo Barceló Aspeitia
Instituto de Investigaciones Filosóficas

Introducción
En su (2000), Mario Gómez-Torrente utiliza tres criterios para juzgar la adecuada coextensionalidad entre nuestra noción intuitiva o pre-teórica de verdad lógica1 y la
definición técnica tradicional Tarskiana: necesidad lógica, analiticidad y aprioricidad.
Según Gómez-Torrente, tenemos buenasrazones para pensar que una definición técnica de
verdad lógica (como la Tarskiana) es adecuada si por lo menos captura todos los casos en
que la consecuencia se sigue de manera lógicamente necesaria, analítica y a-priori. Detrás
de la estrategia de Gómez-Torrente descansa la idea común de que las verdades lógicas
deben ser, por lo menos: (i) lógicamente necesarias, (ii) analíticas y (iii)conocibles a-priori.
No es de sorprender que Gómez-Torrente encuentra a la definición tarskiana tradicional
adecuada bajo los tres criterios y no trataré de refutar sus demostraciones aquí. Mi objetivo
es mucho más modesto: simplemente señalar como, dentro de los tres criterios
contemplados por Gómez-Torrente, diferentes tradiciones lógicas han dado diferente
importancia a cada uno de ellos y tratado decapturar los otros por reducción a alguno que
es considerado básico. En particular, trataré de desarrollar la hipótesis de que los métodos
sintácticos consideran la aprioricidad como la propiedad básica de las verdades lógicas,
mientras que los métodos semánticos privilegian su necesidad. La pregunta no es ociosa en
tanto lo que está en última instancia en cuestión es el mero carácter lógico dedichas
verdades.

1.

Tal y como indico en mi reseña (2004), aunque el tema central del libro es la noción de

consecuencia lógica, a la hora de aplicar los criterios de necesidad, analiticidad y aprioricidad, Gómez-Torrente – como es costumbre en este tipo de debates – se concentra
en aquellos casos en que la consecuencia se sigue del conjunto vacío de premisas, es
decir, a las verdades lógicas.1

I. Los Métodos Sintáctico y Semántico en Lógica y Semántica
So hacemos caso a lo que Geoffrey Hunter dice en la introducción a su libro Metalogic
(1971, 3), desde el punto de vista de la metalógica, los métodos sintácticos y semánticos de
la lógica formal son métodos alternativos para detectar las verdades lógicas de un lenguaje.2
Ambas parten del ideal de encontrar un método formal – es decir,uno que atienda sólo a la
forma lógica de los enunciados (y no a su contenido, para garantizar su analiticidad) , y sea
efectivo de manera mecánica (para garantizar su a-prioricidad) – para reconocer verdades
lógicas. Sin embargo, parten de intuiciones distintas. El método de pruebas, fundado por
Frege en su Conceptografía (1879), parte de la intuición de que el método formal a-priori
porexcelencia es la prueba matemática y trata de extender la noción de prueba formal
estricta de las matemáticas a la lógica. El método semántico, por su parte, está fundado en
el análisis lógico-semántico de por tablas de verdad propuesto por Ludwig Wittgenstein
(1921) y Bertrand Russell (1918). Aunque dicho método de análisis era ya conocido en la
tradición lógica-algebraica, y que Peirce (en notas nopublicadas, anteriores a 19103) y Post

2

. Sin embargo, estos métodos también nos sirven para detectar relaciones de

consecuencia lógica. En otras palabras, también nos sirven para determinar la validez
lógica de argumentos, no solo la verdad lógica de enunciados. Existe, dentro de la filosofía
de la lógica toda una discusión acerca de cuál de estos dos papeles es lemas importante.
Hunter (1971)piensa que la verdad lógica es más fundamental que la validez. La
presentación clásica de esta posición se encuentra en (Quine 1969). Más recientemente,
Ian Hacking (1994) y John Etchemendy (1990) han defendido la posición contraria: que la
noción de consecuencia lógica es más fundamental. Es interesante notar que aquellos que
piensan que la verdad lógica es más fundamental que la validez tienden...