Sintesis del analisis del flujo de fluidos en tuberias ramificadas

Síntesis del análisis del flujo de fluidos en tuberías ramificadas. Ing. Yanán Camaraza Medina1, 2, Dr. Ing. Osvaldo Fidel García Morales2. 1. Empresa Eléctrica Matanzas Calle Contreras # 70 e/n Santa Teresa y Ayuntamiento, Matanzas, Cuba. (Teléfono 41-39-94) Email: operunion@elecmtz.une.cu 2. Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos” Carretera a Varadero, km 31/2, Matanzas, Cuba. (Teléfono261432) Email: osvaldo.garcia@umcc.cu

PROLOGO En este trabajo se exponen en forma resumida los fundamentos del análisis del flujo de fluidos en tuberías ramificadas, haciéndose especial énfasis en la aplicación en específico del conocido método de Hardy Cross a la solución de este tipo de problemas. Los autores no han tenido la intención de dar una opinión autorizada sobre el tema, acerca del cualexisten innumerables trabajos de alto rigor y valor científico, sino que han pretendido de una forma amena y sencilla introducir los conceptos básicos de esta complejo, pero fascinante temática para que los interesados en el tema posean una información básica a partir de la cual logren comprender mejor la información brindada en los manuales especializados. Si se cumple este objetivo, los autoresse sentirán satisfechos en ver su meta cumplida.

1. Problemas sobre líneas de tuberías. Tubos múltiples. Algunos de los problemas más complejos del diseño de tuberías, implican el flujo de fluidos por tubos que se intersecan. Los principios aplicables a problemas de este tipo se pueden dividir en dos grupos fundamentales: 1- Tuberías cuyas líneas de corriente se separan y posteriormente sevuelven a unir 2- Tuberías cuyas líneas de flujo conducen desde regiones de presión y elevación conocidas y se encuentran en un punto común. Por lo general en estos tipos de problemas se desprecian las cargas de velocidad, las pérdidas menores y las variaciones del factor de fricción con los valores de Re, mientras que los cálculos se efectúan sobre la coincidencia que existe entre las líneas deenergía y el gradiente hidráulico como bien se reporta en [15], [20], [23], [24]. En la ingeniería práctica un método normalizado es derivar una tubería B paralelamente a una tubería existente A, y posteriormente volver a conectarla con esta, tal como se muestra en la figura # 1.1.

De esta forma se logra aumentar la capacidad de la línea. Se nota aquí una analogía entre el flujo de fluidos y elflujo de corriente eléctrica en un circuito en paralelo, si se comparan la pérdida de carga con la caída del potencial eléctrico, y el movimiento del fluido con la corriente eléctrica. Es evidente, a partir de lo explicado en el párrafo anterior, que la distribución de flujos en los ramales debe ser tal, que ocurra la misma pérdida de carga en cada uno de los ramales, pues si esto no fuera asíhabrían entonces más de una línea de energía para el tubo corriente arriba y corriente abajo, siendo esto una imposibilidad obvia. Con la aplicación del principio de continuidad se muestra que el caudal de flujo en la línea principal va a ser igual a la sumatoria de los caudales de flujo en los ramales, por tanto coincidiendo la opinión de este autor a lo planteado en las referencias [1], [4], [5],[11], [12], [15], [16], se puede expresar lo antes planteado en el análisis efectuado a la Figura # 1.1, mediante las siguientes ecuaciones simultaneas:

∆p1 = ∆p 2 = ∆p3

(1.1)

Q = Q1 + Q2 + Q3

(1.1-a)

Las pérdidas de presión en el conducto se expresan en términos del flujo a partir de la ecuación de Darcy y la expresión volumétrica de la ecuación de continuidad, la cual se escribecomo:
Q =V * A

Donde A es el área de la sección transversal de la tubería, en m2 determinada en conductos de sección circular como:
A=

π *d2
4

Sustituyendo en la ecuación de Darcy y arreglando convenientemente se obtiene:
⎞ ⎛ f *8*l 8 2 ∆p = ⎜ 5 ⎟ ⎜ d *π 2 * g + ∑ξ * d 4 *π 2 * g ⎟ * Q ⎠ ⎝ Esta relación se puede generalizar escribiéndola de la siguiente forma

(1.2)

∆p = K * Q 2...