Sintesis Et


Universidad Autónoma de Nuevo León

Esc. Industrial y Preparatoria Técnica
Álvaro Obregón


Probabilidad y Estadística
Etapa 3



Alumno: Lozano Chávez Brian Gerardo
Matricula: 1630215
Especialidad: B.T. en Mecánica Automotriz y Autotrónica.



Historia
En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo:
Sumerios yAsirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los dados.
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos deazar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo deprobabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre » , del teorema central del límite. En 1809 Gauss » inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó eldesarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorie analytique des probabilités en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.

Conceptos Básicos
 EXPERIMENTO Y ENSAYO
Un experimento aleatorio es un proceso que tiene las siguientes propiedades:
1. El proceso se efectúa de acuerdo a un conjunto bien definido de reglas.
2. Es de naturaleza tal que se repite o puedeconcebirse la repetición del mismo.
3. El resultado de cada ejecución depende de "la casualidad" y por lo tanto, no se puede predecir un resultado único.
Una sola ejecución del experimento se llama ensayo
 


ESPACIO MUESTRA Y EVENTO
Al conjunto de todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestra o espacio muestral del experimento, y se denota por S. Cada uno de los resultados delexperimento se llama elemento o punto de S. Se dice que un espacio muestra es finito o infinito, cuando el conjunto S tiene un número finito o infinito de elementos, respectivamente.
En muchos problemas prácticos no estamos tan interesados en los resultados individuales del experimento sino en el hecho de que un resultado se encuentre contenido en un cierto conjunto de resultados. Es claro quecada conjunto de este tipo es un subconjunto del espacio muestra S, Este subconjunto se llama evento o suceso.
 
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Dos eventos A y B que no ocurren simultáneamente o que no tienen elementos en común; es decir, si A  B =  , entonces A y B son eventos mutuamente exclusivos o mutuamente excluyentes.
 
EVENTOS COMPLEMENTARIOS
Dos eventos A y B son complementarios si A  B= S y A  B =  . En caso de que se cumplan estas dos propiedades a B se le denota por AC (B es el complemento de A) o a A por BC (A es el complemento de B).


Organización de Datos
Siendo el dato el material que se debe procesar, es decir, la materia prima de la estadística, el primer paso es entonces la recolección de datos, para lo cual se emplean diferentes técnicas, como la entrevistapersonal, el cuestionario, la observación, etc. El segundo paso es la organización y ordenamiento de los datos, lo que se hace a través de tablas, las cuales pueden ser por medio de una distribución de frecuencias simples o una distribución de frecuencias con intervalos, en ambos casos agrupando todos aquellos que corresponden a una mismo dato nominal o variable y expresando en una columna el número...