Sintesis por respuesta en frecuencia

RUBEN DARIO PICO CAICEDO código:2030485
LUIS FERNANDO HERNANDEZ RODRIGUEZ código:2053208

PRACTICA 9:SINTESIS POR RESPUESTA EN FRECUENCIA

INTRODUCCION

Cuando se desea modificar ciertas fallas o deficiencias de diseño que presenta el modelo ante ciertas condiciones de operación, se agrega a latrayectoria directa un elemento adicional que modifica la operación del sistema, de tal manera que se puedan alcanzar las condiciones de diseño requeridas, a este elemento adicional se le suele llamarcompensador o controlador.

ACTIVIDAD

Para el sistema de control que se muestra en siguiente figura, diseñe un compensador de adelanto Gc(s) tal que el margen de fase sea de 45°, el margen deganancia no sea menor que 8 dB y la constante de error de velocidad kv sea de 4 seg-1. Grafique con Matlab, las curvas de escalon y respuesta a la rampa unitarios del sistema compensado y no compensado.Tomando en cuenta la ayuda teórica y los pasos que se dan en la pagina del profesor, se procede a realizar el ejercicio:

lims→0sGcsksO.1S+1(S+1)=kV
kv=4, y , αkc=1, tenemos que:
K=4

Sehalla el margen de fase y el angulo de adelanto.

>> g=tf([0 4],[0.1 1.1 1 0])
>>bode(g)

Transfer function:
4
----------------------------
0.1 s^3 + 1.1 s^2 + s

γoriginal=17.7°, y,γdeseado=45°

φA=γdeseado-γoriginal+10°

φA=45°-17,7°+10°

φA=37,3

sinφA=1-α1+α

sin37,3=1-α1+α

α=0,24534

ωm=-20log1α

ωm=-20log10,24534

ωm=-6,1023

Usando la siguiente expresión seobtienen las frecuencias de esquina del compensador, calculando el valor de kc:
ωm=1Tα

T=1ωmα=16,1023*0,24534

T=0,3308

1T=3,0226, y , 1αT=12,3216
Mediante la ecuación de kc:

kcα=1kc=1α=10,24534

kc=4,076

Entonces la función de transferencia del compensador seria:
Gc(s)=kcs+1Ts+1αT

Gc(s)=4,076s+3,0226s+12,3216

Luego la función de transferencia de lazo abierto...