Sintonizacion De Controladores Pid

Ë ÒØÓÒ Þ

Ò

ÓÒØÖÓÐ ÓÖ × ´Ë Ò ÓÒµ
ÊÐ

½

ÙÆ Þ Ö Ð
Ñ Ö ¾¼¼¿
Ê ×ÙÑ Ò

Ð ÔÖ × ÒØ Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ
ÙÒ Ô ÖØ Ð ÔÖÓÝ ØÓ
ÒÚ ×Ø
Ò Ö Ð Þ Ó Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ð ØÖ Ý
Ð ØÖ Ò
ÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ Ö Ð Þ Ö ÙÒ Ò Ð × × ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ
й
ÙÒÓ× ×ÕÙ Ñ × × ÒØÓÒ Þ Ò ÔÐ Ó× ÐÓ× Ø ÔÓ×
ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ×
ÈÁ ÕÙ × ÓÒÓ Òº Ä ×
ØÓ× Ë Ò ÓÒ × ÖÖÓÐÐ
Ò ÜÐ×
ÙÒ ×
Ð ÙÐÓ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò ÐÓ× Ô Ö Ñ ØÖÓ× × ÒØÓÒ Þ ¹
Ò
ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ×ÈÁ ÕÙ × ÖÚ Ö
× Ô Ö Ð Ö ÐÞ Ò Ð
ÓÑÔ Ö Òº

½º

ÓÒ ÔØÓ×

× Ó×

× ÒØÓÒ Þ

Ò

ÄÓ× ÓÒØÖÓÐ ÓÖ × ÈÁ × Ð ÓÖÑ ÓÑ Ò ÒØ
Ö ØÖÓ Ð Ñ ÒØ Ò
Ò Ù×Ó Óݺ Å × Ð ¼ ± ØÓ × ÐÓ× Ð ÞÓ×
ÓÒØÖÓÐ × ÓÒØÖÓÐ ÈÁ º
ÅÙ Ó× ×ÓÒ
Ó ÈÁ ÔÓÖÕÙ Ð
Ò Ö Ú Ø Ú ÒÓ × Ù× ÑÙÝ
Ñ ÒÙ Óº Ä Ö Ò Ö Ò ÒØ Ö Ð¸ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ý Ö Ú Ø Ú × × ¹
Ó Ò Ð Ô × Ó ´Áµ¸ ÔÖ × ÒØ ´Èµ Ý ÙØÙÖÓ ´ µ Ð ÖÖÓÖºÄ Ú Ò
Ð ÓÒØÖÓÐ ÈÁ ÒÓ × ÐÓ ×
Ó Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÑÔÐ ÕÙ× ÓÒ¹
ÔØÙ ÐÑ ÒØ
Ð ÒØ Ò Ö Ý ÕÙ
Ò Ò Ñ ÒÙ Ð ÔÓ× Ð ¸ Ô ÖÓ
ØÑ Ò Ð
Ó ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ØÙ Ò
Ù
Ò
Ð ÒÑ Ò× Ñ ÝÓÖ
ÔÐ ÓÒ ×º
Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ × Ù× Ô Ö ÙÒ Ñ ÑÔÐ
ÔÖÓ Ð Ñ × ÓÒØÖÓÐ
Ð ÔÖÓ ×Ó¸ Ñ Ò ÓÖ ÑÓØÓÖ¸ ÐÓ× Ñ ÑÓÖ × Ñ Ò Ø × Ý ÔØ ×¸
ÙØÓÑÓØÖ Þ¸ Ð ÓÒØÖÓÐ Ð ÚÙ ÐÓ¸ Ò×ØÖÙÑ ÒØ Ò¸ Ø º Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÖ
ÔÙ Ø Ò Ö ÑÙ × ÓÖÑ × Ö ÒØ ×¸ ÓÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ × Ð ÞÓ × Ñ¹
ÔÐ ÒÓÖÑ Ð ×¸ ÓÑÓ ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ×Ó ØÛ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ×Ð
Ð
ÔÖÓ Ö Ñ Ð × Ý ÐÓ× × ×Ø Ñ × ÓÒØÖÓÐ ×ØÖ Ù Ó¸ ÓÑÓ ÙÒ ÓÒ¹
ØÖÓÐ ÓÖ ÖÓ ÓØ× Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ ×
º ÒØ ×
ÒØÖ Ö Ò Ø ÐÐ ×
× ÑÔÓÖØ ÒØ × Ö ÓÒ× ÒØ ÕÙ Ý ÙÒ Ñ ÑÔÐ
ÔÖÓ Ð Ñ ×
ÓÒØÖÓÐ

½

¾

ÇÊÅ ÄÁ

ÁÆ

Ä

Ä ÇÊÁÌÅÇ ÈÁ

¾

× Ö ÙÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÖÓ Ù×ØÓ ÕÙ ÓÒ× ÖÚ Ð × Ú Ö Ð × Ð ÔÖÓ¹
×Ó Ö ÞÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö
Ú ÐÓÖ × × Ó× × Ò Ð × Ñ Ò ×
Ù ÖØ × Ò ×Ô
ÓÒ ×º
× Ö ÙÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÕÙ ÓÒ× ÖÚ Ð × Ú Ö Ð × Ð ÔÖÓ ×Ó Ø ÒÖ ÓÑÓ × ÔÓ× Ð Ð × ×Ô
ÓÒ × × ×º
× Ö ÙÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÓÒ Ð × Ú Ö Ð × Ð ÔÖÓ ×Ó ÔÙ Ò
× Ù Ö Ú Ö ÓÒ × Ò Ð ÔÙÒØÓ
Ù×Ø º
× Ö ÙÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÕÙ ÓÒ× ÖÚ Ð × Ú Ö Ð × Ð ÔÖÓ ×Ó
ÒØÖÓ ÙÒ Ö Ò Óº
Ä ÐØ Ñ × ØÙ Ò × ÙÒ ×Ó Ø Ô Ó
ÓÒØÖÓÐ Ò Ú Ð Ò ÙÒ Ø ÒÕÙ
ÓÐ ¸ ÓÒ Ð Ò Ú Ð Ñ Ô ÖÓ ÒÓ × Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÐÓ× Ø ÒÕÙ × ×
ÒÙÒ Ò Ó × Ú Ò ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ º Ò Ð ÙÒÓ× ×Ó׸ ÔÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ¸
ÒÓ × Ò × Ö Ó ÙØ Ð Þ Ð × ØÖ ×
ÓÒ ×
ÓÒØÖÓÐ Ô Ö ÓÒ× Ù Ö Ð×
×Ô
ÓÒ × × ×¸ ÔÙ × Ö ×Ù ÒØ ÙÒ
Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð
´ ÓÒØÖÓРȵ Ó Ð ÓÑ Ò Ò ×Ø ÓÒ Ð
Ò ÒØ Ö Ð ´ ÓÒØÖÓÐ ÈÁµ
Ó Ö Ú Ø Ú ´ ÓÒØÖÓÐ È µº

¾º

ÓÖÑ Ð Þ

Ò

Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ

È Ö × Ö Ö ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ
× Ó × Ö ÕÙ Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ ×Ó¸ Ð
Ñ ÒØ Ý ÐÓ× Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ× ÓÒØÖÓÐ × Ò Ö Ø Ö Þ Ó׺ Ä ÙÖ
½ ÑÙ ×ØÖ Ð ×ÕÙ Ñ Ø Ô Ó ÙÒ × ×Ø Ñ
ÓÒØÖÓÐ Ö ØÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó
È Ö Ð ÓÒØÖÓÐ ÈÁ ¸ ×Ù ÙÒ Ò ØÖ Ò× Ö Ò Ø Ô ¸ ÓÒ× Ö Ó

ÙÖ ½ Ä ÞÓÓÒØÖÓÐ Ê ØÖÓ Ð Ñ ÒØ

ÓÑÓ Ð ×Ø Ò Ö ÈÁ ÔÓÖ Ð ÁË ´ÁÒ×ØÖÙÑ ÒØ ËÓ ØÝ Ó
Gc (s) = Kp (1 +

1
+ Td s)
Ti s

Ó

ÑÖ µ ×
´½µ

¾

ÇÊÅ ÄÁ

ÁÆ

Ä

Ä ÇÊÁÌÅÇ ÈÁ

¿

×Ø Ð ÓÖ ØÑÓ × ÓÒÓ Ó ÓÑÓ ÒÓ ÒØ Ö Ø ÚÓ¸ ÐÓ Ù Ð × Ó × ÖÚ Ò
Ð
ÙÖ ¾º Ð Ð Ø ÚÓ ÒÓ ÒØ Ö Ø ÚÓ ×
Ó ÕÙ Ð ×
Ó¹
Ò × ÒØ Ö Ð Ý Ö Ú Ø Ú ×ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ ×¸ ÙÒÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ Kp
Ø
Ñ ×¸
ÕÙ × Ö Ú Ò ÐÓ× ÓÒ ÔØÓ×
ÒÒ
ÒØ Ö Ð
Ki = Kp /Ti Ý Ò ÒÖ Ú Ø Ú K d = Kp T d
Ü ×Ø
Ñ × ÓØÖÓ× ×ÕÙ Ñ ×
ÓÒØÖÓÐ ÈÁ ¸ ÐÓ× Ù Ð × × Ö Ö Ò

ÙÖ ¾

Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ

ÒÓ ÒØ Ö Ø ÚÓ

ÓÑÓ × ÒØ Ö ÓÒ Ø Ò Ð × ØÖ ×
ÓÒ ×
ÓÒØÖÓк × ¸ Ø Ò
Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ Ö Ø ÚÓ ´Ó Ð ÓÖ ØÑÓ × Ö µ Ò Ð Ù Ð Ù ÐÕÙ Ö
Ð ÙÒÓ ÐÓ× Ô Ö Ñ ØÖÓ× Ø Ö Ð × ÓØÖ × ÓÒ ×¸ ÙÖ
×ÕÙ Ñ × ÑÔÐ Ó Ò Ð ÙÒÓ× ÓÒØÖÓÐ ÓÖ × Ò Ð Ó× Ý ×Ù
ØÖ Ò× Ö Ò ×

ÙÖ ¿

Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ

Gc (s) = Kp (1 +

ÑÓ× Ð
ÑÓ
¿º ×Ø
ÙÒ ÒÒØ Ö Ø ÚÓ

1
)(1 + Td s)
Ti s

´¾µ

Ì Ñ Ò Ü ×Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ð ÐÓ¸ Ò Ð Ù Ð
ÙÒ Ð × ÓÒ ×
ÔÙ Ò ÑÓ
Ö× ÔÓÖ × Ô Ö Ó¸ ÙÖ ¸ ×
Ö¸ Ð ×
ÓÒ × ×ÓÒ
Ò Ô Ò ÒØ × ÒØÖ × º Ä ÙÒ Ò ØÖ Ò× Ö Ò ×
Ò ÔÓÖ
Gc (s) = Kp +

1
+ Td s
Ti s

´¿µ

¾

ÇÊÅ ÄÁ

ÁÆ

Ä

ÙÖ

Ä ÇÊÁÌÅÇ ÈÁ

Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ

Ô Ö Ð ÐÓ

ÓÖ Ò¸ Ð Ù×Ø ÐÓ× Ô Ö Ñ ØÖÓ× Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÖ¸ Ó × ÒØÓÒ Þ Ò¸
ÒÓ× Ô ÖÑ Ø Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ ×Ó Ö ×ÔÓÒÓÑÓ × ÑÓ× ÒØ Ñ Ó× Ò
Ð Ö Ó Ñ Ó× Ò Ð ÔÙÒØÓ
Ù×Ø º ÄÓ× Ñ Ó× ÕÙ × Ö Ð Ò
ÐÓ× Ô Ö Ñ ØÖÓ× Ø Ò Ð Ö ×ÔÙ ×Ø Ð × ×Ø Ñ
Ð ÞÓ ÖÖ Ó
ÍÒ ÙÑ ÒØÓ Ò Kp
Ð × ×Ø Ñ Ñ × × Ò× Ð ÐÓ× Ñ Ó× Ý
Ò ÓÒ× Ù Ò Ñ ÒÓ× ×Ø Ð
Ä
Ò ÒØ Ö Ð Ð Ñ Ò Ð ÖÖÓÖ
×Ø Ó ×Ø ÓÒ Ö Ó Ý ÙÒ
×Ñ ÒÙ Ò Ð Ú ÐÓÖ Ti ÚÙ ÐÚ Ò ×Ø Ð Ð × ×Ø Ñ ¸ Ð Ö Ò Ó
Ð Ø Ô ØÖ Ò× ØÓÖ º
Ä
Ò Ö Ú Ø Ú Ñ ÓÖ Ð ×Ø Ð
Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÓÒØ Ö ÓÒ
Ú ÐÓÖ × Ñ × Ð Ú Ó Ð Ò Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ðº...