Sintonizacion De Un Controlador Pid

INFORME DE LABORATORIO No.4

SINTONIZACION DE UN PID

CAROLINA RESTREPO RENGIFO
GEORGE ARCHBOLD TAYLOR
JESUS JIMENEZ TUÑON

PROFESOR ING Msc. JORGE DUQUE

MARZO 2011

1. PROBLEMA
Controlar consiste en un intercambiador de calor como el mostrado en la figura,


Figura 1.Intercambiador de Calor.

2. DESARROLLO.
Utilizando el demo del software CONTROL STATION se simuló elsistema y se obtuvo la siguiente figura, con la cual se obtuvieron K, L, T.

Figura 2. Respuesta del Sistema.

a) Primer Metodo de Ziegler-Nichols .
Las características del sistema estudiado (intercambiador de calor) permiten emplear el método de respuesta a escalón de Ziegler-Nichols. Para caracterizar el sistema con este método se hace necesario conocer los parámetros L y T, obtenidos apartir de la respuesta a lazo abierto del mismo.
Entonces el sistema estudiado se puede modelar como un sistema simple de primer orden con retardo, definido por la función de transferencia:
Gs=k1+τse-sL
Gs=0.531+1.05se-1.2s

Según este procedimiento de sintonización los parámetros del controlador pueden obtenerse de acuerdo con las expresiones de la siguiente tabla.
Tipo de controlador |Kc | Ti | Td |
P | T/L | ∞ | 0 |
PI | 0.9( T/L ) | L / 0.3 | 0 |
PID | 1.2 ( T/L ) | 2L | 0.5L |
Tabla 1. Parámetros del Método de Ziegler-Nichols

1. Hallar los valores de: k , T y L gráficamente.

De la gráfica:

tystart=17,35
tstep=1,15
y63.2%=140-138,4
y63.2%=138,989
t63.2%=18,4
T=tystart-t63.2%
T=1,05L=tystart-tstep
L=17,35-16,15
L=1,2

2. Utilizar la Tabla 1 de Ziegler Nichols para hallar las constantes de los siguientes controladores: P, PI y PID.

Para tales datos, los criterios serian:

Tipo de controlador | Kc | Ti | Td |
P | 0,875 | 0 | 0 |
PI | O,7875 | 0,4 | 0 |
PID | 1,05 | 0,7 1 | 0,6 |

Tabla2 Parámetros del Sistema con Método de Ziegler-Nichols.3. Construya enSimulink el siguiente sistema y halle las respuestas temporales para cada uno de los tres controladores (P, PI y PID). * Con los parámetros de la tabla 2 se simula el siguiente diagrama en la herramienta SIMULINK del software MATLAB para obtener la respuesta en el tiempo de cada controlador.Figura 3. Diagrama del sistema a simular. * CONTROLADOR PFigura 4. Respuesta en el tiempo delcontrolador P * CONTROLADOR PIFigura 5. Respuesta en el tiempo del controlador PID. * CONTROLADOR PID * Figura 6. Respuesta en el tiempo del controlador PAnálisis comparativo: a pesar de que en este caso hubo error en estado estacionario del sistema con controlador PID, es el que invierte menos tiempo en estabilizarse, luego el PI y luego el P. * 4. Caracterice cada respuesta en términos deGanancia en lazo cerrado, Sobreimpulso y tiempo de establecimiento. Realice un análisis comparativo. * Controlador P Para este tipo de controlador tomamos el sobreimpulso respecto al set point.Sobreimpulso=1.451Tiempo de establecimiento= 6,516seg * Controlador PI No tiene sobreimpulsoTiempo de establecimiento= 20,97seg * Controlador PIDNo tiene sobreimpulso Tiempo de establecimiento= 8,452segEncuanto a el tiempo de establecimiento, cabe notar que el sistema presenta un gran error de estado estacionario por lo tanto se presentan oscilaciones5. Modifique los parámetros de cada controlador para un ajuste fino que mejore la respuesta obtenida en el punto anterior. Analice la influencia del aumento o disminución de cada parámetro en la respuesta temporal. * Controlador PPara el caso delcontrolador tipo p fue posible hacer la mejor sintonía con k=2, pero esto no aproximo la respuesta al valor deseado o sea al setpoint. Por más de que se quiso aumentar el valor de k, este intentaba llegar al setpoint pero era muy invariante y inestableFigura 7. Respuesta en el tiempo de Control P con ajuste fino. * Controlador PIDebido a que no se presentan oscilaciones y sobreimpulsos no es...