Sintonizacion Empirica

LABORATORIO DE CONTROL
SINTONIZACION
Adrián Omar Barón Toro 2033648



ACTIVIDAD

Para la sintonización del controlador PID según el método de Ziegler y Nichols, se realizaron lossiguientes pasos:
1. Van variando la ganancia proporcional (sólo control proporcional) hasta que se generen oscilaciones a la salida.
2. Miden ese período que tiene la salida (que llamaremos PCr) yel valor de ganancia proporcional (que llamaremos KCr), cómo aparecen en la figura

3. Se seleccionan los parámetros del PID como aparecen la siguiente tabla:

4. Si se selecciona laconfiguración que aparece en la siguiente figura y además R3=R4, la función de transferencia del circuito sería:

G=(1+R1C1s)(1+R2C2s)R1C2s (1)

Pero como G(s)=Kp1+Tds+1Tis (2), igualando las dosexpresiones obtenemos (verificar):
Kp=C1C2+R2R1, KpTi=1R1C2, KpTd=R2C1 (3)

5. Como pueden ver, conocen Kp, Ti y Td, por lo que tienen 3 ecuaciones y 4 incógnitas. Entonces pueden partirde un valor de C2 con el que cuenten y a partir de allí resuelven el sistema de ecuaciones para R1, R2 y C1.
6. Si a la hora de implementar el controlador la estabilidad resulta pobre disminuyan Kpen un 20%.
7. Si aun el sistema de control no es bueno incrementen Ti en un 20%.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. En el modo proporcional se varía la ganancia (potenciómetro), hasta alcanzarun valor tal que el sistema empiece a oscilar.

FIGURA 1

FIGURA 2

FIGURA 3

FIGURA 4
Para nuestro sistema, y haciendo la maniobra al potenciómetro (100 k), se encontró que el sistemaempieza a oscilar para una ganancia que esta alrededor de los 64 k, y se determino que el periodo de la onda es de aproximadamente 400 [ms] (ver figura 4).
A partir de estos datos se procede a reemplazarlos valores para encontrar los posibles parámetros del sistema:
1) kp=0.6*kcritico
2) Ti= Tcritico/2
3) Td = Tcritico/8
4) kp= c1/c2 + R2/R1
5) kpTd=R2C1
6) kp/Ti = 1/(R1C2)

kp = 0.6*(64000)...