siperohoyno

PROBLEMAS

P2.1 ¿Cuándo puede ser negativo el producto punto de dos vectores?
P2.2 Encuentre los resultados de y si (a) ambos vectores son perpendiculares y (b) ambos son paralelos.
P2.3 ¿Es ?P2.4 Si A y B son vectores, ¿cuál es (a) la componente de A en la dirección de B y (b) la componente de B en la dirección de A?
P2.5 Efectúe (a) , (b) , (c) . Obtenga conclusiones de losresultados.
P2.6 Si , encuentre .
P2.7 ¿Es lo mismo ?
P2.8 Si y , obtener y
P2.9 Si la posición y orientación del órgano terminal de un manipulador de 4 grados de libertad están dadas por:Donde son las longitudes de los eslabones, es una constante y son las variables articulares. Encuentre el jacobiano del manipulador.
P2.10 Los tres vértices de un triángulo rectángulo están ubicadosen las posiciones P1(1,0,2), P2(-3,1,5) y P3(3,-4,6). Determine cuál vértice corresponde al ángulo recto.
P2.11 Dados dos puntos P1(-2,0,3) y P2(0,4,-1), encuentre (a) la longitud de la línea que uneP1 y P2 y (b) la distancia perpendicular desde el punto P3(3,1,3) hasta la línea.




Ejercicios del capítulo 2
2.1 Un vector AP se gira θ grados sobre y se gira subsecuentemente φ gradossobre . Proporcione la matriz de rotación que realice estas rotaciones en el orden dado.
2.2 Un vector AP se gira 30 grados sobre y subsecuentemente otros 45 grados sobre .Proporcione la matriz derotación que realice estas rotaciones en el orden dado.
2.3 Una trama {B} se encuentra inicialmente coincidente con una trama {A}. Giramos {B} θ grados sobre y luego giramos la trama resultante φgrados sobre . Proporcione la matriz de rotación que cambie las descripciones de los vectores de BP a AP.
2.4 Una trama {B} se encuentra inicialmente coincidente con una trama {A}. Giramos {B} 30grados sobre y luego giramos la trama resultante 45 grados sobre . Proporcione la matriz de rotación que cambie la descripción de los vectores de BP a AP.
2.5 es una matriz de 3 x 3 con los...