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Análisis de varianza
para varias muestras relacionadas
Universidad Pontificia Comillas
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales
©Pedro Morales Vallejo
(Última revisión, 15 de Septiembre de 2011)

índice

1. Introducción.........................................................................................................

2

2. Análisis devarianza.............................................................................................

4

3. Observaciones sobre los grados de libertad.........................................................

7

3.1. La condición de esfericidad .......................................................................

7

3.2. Cómo proceder en la práctica .....................................................................

84. Contrastes posteriores..........................................................................................

9

5. Análisis complementarios: los coeficientes de asociación y de fiabilidad..........

9

5.1. Coeficientes de asociación (η2 y η2parcial) .....................................................

10

5.2. Coeficientes de fiabilidad.............................................................................

11

5.2.1. Fiabilidad de filas y columnas ............................................................

11

5.2.2. Relación entre fiabilidad (consistencia interna) y análisis de varianza
para muestras relacionadas.................................................................. 13
5.2.3. Cuando las dos razones F (de las filas y de lascolumnas)
son estadísticamente significativas .....................................................

16

5.2.4. Análisis de varianza para muestras relacionadas
y el coeficiente α de Cronbach............................................................

17

6. Un ejemplo de análisis de varianza para muestras relacionadas .........................

19

6.1. Análisis de varianza......................................................................................

19

6.2. Coeficientes de fiabilidad y η2 .....................................................................

20

6.3. Contrastes posteriores y representación gráfica ...........................................

21

7. Análisis de varianza para muestras relacionadas en EXCEL y en el SPSS ........

22

8. Elanálisis de varianza para muestras relacionadas en Internet...........................

22

9. Referencias bibliográficas ...................................................................................

22

2

1. Introducción
En este modelo de análisis de varianza1 tenemos los mismos sujetos con observaciones
o puntuaciones en la misma variable pero en condiciones distintas o en lamisma condición
pero en tiempos distintos2. Como se trata de los mismos sujetos tenemos muestras
relacionadas o emparejadas.
También puede tratarse de sujetos físicamente distintos pero igualados en variables
relevantes (variables que controlamos con esta igualación); en este caso se trata también de
muestras relacionadas. En la presentación de los datos las filas son los sujetos, y lascolumnas
son las condiciones.
Una ventaja de utilizar a los mismos sujetos en tratamientos experimentales es que
necesitaremos menos sujetos que si se trata de muestras independientes: si queremos
comprobar la eficacia relativa de tres actividades distintas de aprendizaje con sujetos
distintos, y estimamos en 10 el número mínimo de sujetos, necesitaremos 30 sujetos. Si
utilizamos a los mismossujetos en las tres actividades, nos bastarán 10 sujetos, y además no
tenemos que preocuparnos de que los tres grupos sean equivalentes pues se trata siempre de
los mismos sujetos3.
Se trata de comprobar en qué medida la variabilidad total se debe a diferencias entre los
sujetos (filas), a diferencias entre las condiciones (columnas) o a la interacción entre filas y
columnas.
Podemos...