Sircuitos Lógicos

Los circuitos lógicos
Vamos a ejemplificar la materialización del cálculo proposicional, empleando el más antiguo de los dispositivos que ya fue utilizado para fines lógicos por nuestro sabio ingeniero Leonardo Torres Quevedo, a finales del siglo XIX, al construir sus máquinas aritméticas y su jugador de ajedrez.
Un circuito es un sistema físico compuesto por varios cables conductoresconectados entre si por conectores (o circuito lógico elemental o atómico) de diferente tipo.

El conector más elemental, es el que corresponde con la identidad (vease figura 2), compuesto por una fuente de energía , y por un elemento biestable, (en nuestro caso un relais), de forma que cuando pasa corriente por el cable  actúa el electroimán haciendo bajar la lengüeta, que hace contacto en el borne,dejando pasar la corriente por el cable , y no pasará corriente por el cable  en el caso contrario. Si la proposición  es ``pasa corriente por el cable " y la proposición  es ``pasa corriente por el cable ", vemos que  será verdadera cuando  sea verdadera y falsa cuando lo sea . El circuito anterior se comporta como indica la siguiente tabla de verdad: 
 
De manera análoga a como se formanproposiciones compuestas a partir de otras proposiciones, se pueden construir los circuitos lógicos compuestos correspondientes a proposiciones compuestas, a partir de los circuitos lógicos elementales.
Por composición sucesiva se han ido construyendo circuitos cada vez mas complejos hasta llegar a los modernos microprocesadores y otros dispositivos electrónicos componentes de los actuales ordenadoresmaterializados en los microchips que contienen o integran millones de componentes biestables (conectores).
Hemos empleado en nuestra exposición para describir los circuitos elementales un dispositivo electromecánico que fue el precursor de los modernos circuitos electrónicos utilizados en los ordenadores 16. El ingeniero español Torres Quevedo fue el primero en utilizar relais para construirmáquinas algebraicas automáticas y otros dispositivos automáticos, como su jugador de ajedrez, superando con ello al matemático inglés Babagge 17, precursor de los actuales ordenadores, pero quien no pudo terminar de construir su maquina por solo disponer para ello de la tecnología mecánica, cuyas componentes eran ruedas y engranajes.
Desde el origen de las computadoras electrónicas, ha habido unasucesión de distintos dispositivos biestables con los que se han construido los conectores lógicos elementales y, a partir de ellos, los circuitos mas complejos componentes de aquellas. En cada época las caracteristicas de los dispositivos usados para construir las nuevas maquinas automáticas, han sido uno de los rasgos empleados para definir las distintas generaciones de ordenadores; esta sucesión dedispositivos pasó del relais a la válvula de radio, y de esta al transistor, para llegar despues a los actuales circuitos integrados cada vez de mayor densidad. Esta sucesión todavia no ha terminado.
Como ya hemos indicado, fue el matemático inglés George Boole el iniciador de la lógica, o cálculo, de proposiciones, pero fue el matemático americano Claude Shannon 18, quien aplicó el álgebra deBoole al diseño de circuitos de conmutacion utilizados en las centrales telefónicas automáticas. Al matemático húngaro John von Neumann 19, se debe la actual estructura de los ordenadores.
Compuertas y circuitos lógicos
2.  La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos quese denominan Compuertas. Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada...