Sist Por Unidad

3.
Sistema Por Unidad
3.1 Sistemas Por Unidad
Los grandes sistemas eléctricos de potencia, debido a los valores significativos de energía que manejan,
obligan al uso de cantidades que poseen valores cuantitativos elevados en potencias de diez (MWatt, MVA,
k, kmp, Etc.), que deben ser manejados a través de los cálculos, y sendas cantidades de potencias de diez son
poco prácticas en el calculo, conla idea de reducir el tamaño de las cifras que se crea el sistema por unidad.
El valor por unidad de una magnitud cualquiera se define como la razón de su valor real a un valor particular
denominado base, quedando expresado el valor por unidad como un decimal. El valor por ciento es igual a
100 veces el valor por unidad. Los métodos de cálculo que utilizan las magnitudes en por unidad o porciento,
son mucho más sencillos que usando los valores en magnitudes reales.
Sea una cierta Variable, su valor en por unidad (Variable p.u ó Variable 0/1) se defina como la relación
entre el valor real de la Variable y un valor de referencia o base.

Variable(por Unidad) ≡ Valor Real de la Variable
Valor Base de la Variable

(1)

Esta definición sumamente sencilla es una poderosa herramienta de cálculoque brinda un gran número de
bondades; especialmente en el análisis de sistemas de potencia.
En los sistemas de potencia, los cálculos relacionados con los elementos del sistema son a menudo efectuados
en la forma de por unidad es decir, todas las cantidades son expresadas como una fracción decimal de valores
de base que son seleccionada apropiadamente.
En cierta forma, los valores de lascantidades tomadas como base son arbitrarios, pero deben mantenerse y
respetarse las relaciones básicas que rigen las leyes de los circuitos eléctricos.
Cuando se selecciona una base, normalmente se toman como valores bases, los valores nominales de los
generadores y de los transformadores. Si los valores nominales de los generadores y de los transformadores
son diferentes, se toma como base a losvalores nominales de voltaje y potencia aparente más repetidos.

3.2 Ventajas del Sistema Por Unidad
La utilización de las variables en el sistema por unidad, pese a su sencillez de concepto y s elegancia,
permiten la obtención de una serie de ventajas en los cálculos eléctricos de sistemas de potencia:
1.
2.

Las impedancias de los generadores y transformadores varían en un estrecho margen sin quedependan del tamaño de los mismos, por lo cual permiten detectar errores de cálculo.
Se evita tener que referir las cantidades de un lado a otro de los transformadores.

Francisco M. Gonzalez-Longatt

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento sin autorización del autor.
fglongatt@iee.org Octubre 2005

Capítulo 3

Solopara ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento. Derechos de Autor Reservados.
Copyright © 2007. Francisco M. Gonzalez-Longatt. fglongatt@ieee.org

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Sistema Por Unidad

3.
4.
5.

Se evita el reconocer el tipo de conexión Δ ó Y en los transformadores.
Se evita el trabajo con cantidades muy grandes en potencias de diez.
Seselecciona convenientemente las bases en sistemas con varios transformadores, se puede ahorrar
trabajo.

6.
7.
8.

Se reduce el empleo de 3 en cálculos trifásicos.
Los fabricantes en general, especifican sus equipos, en por unidad de los valores que sacan.
El sistema por unidad se presta por lo sencillo para el cálculo mediante computadores.

3.3 Variables Eléctricas Básicas en el Sistema Por UnidadLas redes eléctricas de los sistemas de potencia, usualmente requiere de seis variables, que están
estrechamente relacionadas con la solución de la red.
Tabla 1. Variables de un Sistema Eléctrico
Cantidad
Corriente
Voltaje
Potencia
Impedancia
Factor de Potencia
Tiempo

Símbolo
I
V
S = P + jQ
Z=R+jQ
F.P, cosφ
t

Dimensión
Amperes
Voltios
Volt-Amperes
Ohmios
Adimensional
Segundos

El tiempo es una...