Sistamas
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Publicado: 8 de septiembre de 2010
Multiplicación binaria
La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración. Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólopuede ser CERO o UNO. En otras palabras, las tablas de multiplicar del cero y del uno son muy fáciles de aprender:
|x |0 |1 |
|0 |0 |0 ||1 |0 |1 |
En un ordenador, sin embargo, la operación de multiplicar se realiza mediante sumas repetidas. Eso crea algunos problemas en la programación porque cadasuma de dos UNOS origina un arrastre, que se resuelven contando el número de UNOS y de arrastres en cada columna. Si el número de UNOS es par, la suma es un CERO y si es impar, un UNO. Luego, paradeterminar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de UNOS.
Veamos, por ejemplo, una multiplicación:
[pic]
Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos losfactores y el resultado al sistema decimal:
3349 * 13 = 43537
¡correcto!
Ejercicio 5:
Haz las siguientes multiplicaciones binarias. Al terminar, comprueba los resultadoshaciendo las multiplicaciones en el sistema decimal:
10110101000101 x 1011
10100001111011 x 10011
División binaria
Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar,porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Consideremos el siguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario:
[pic]
Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando portomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces,el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor....
La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración. Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólopuede ser CERO o UNO. En otras palabras, las tablas de multiplicar del cero y del uno son muy fáciles de aprender:
|x |0 |1 |
|0 |0 |0 ||1 |0 |1 |
En un ordenador, sin embargo, la operación de multiplicar se realiza mediante sumas repetidas. Eso crea algunos problemas en la programación porque cadasuma de dos UNOS origina un arrastre, que se resuelven contando el número de UNOS y de arrastres en cada columna. Si el número de UNOS es par, la suma es un CERO y si es impar, un UNO. Luego, paradeterminar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de UNOS.
Veamos, por ejemplo, una multiplicación:
[pic]
Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos losfactores y el resultado al sistema decimal:
3349 * 13 = 43537
¡correcto!
Ejercicio 5:
Haz las siguientes multiplicaciones binarias. Al terminar, comprueba los resultadoshaciendo las multiplicaciones en el sistema decimal:
10110101000101 x 1011
10100001111011 x 10011
División binaria
Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar,porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Consideremos el siguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario:
[pic]
Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando portomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces,el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor....
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