sistema administrativo

funcion de densidad conjunta y marginal
El estudio de variables aleatorias y su distribución de probabilidad, en lo aprendido anteriormente ha estado restringido a espacios muéstralesunidimensionales en los que registramos los resultados asumidos por una sola variable en un experimento. Sin embargo habrá situaciones en las que convenga registrar resultados simultáneos de diferentes variablesaleatorias.
Definición:
Se dice que dos variables aleatorias X e Y tienen una distribución continua conjunta si existe una función NO negativa f definida sobre todo el plano xy tal que paracualquier subconjunto A del plano,

La probabilidad de que el par (X,Y) pertenezca a cualquier región del plano xy se puede determinar integrando la f.d.p conjunta f(x,y) sobre esa región.
EL volumentotal por debajo de la superficie z =f(x, y) y por encima del plano xy debe ser 1. La probabilidad de que el par (X, Y) pertenezca al rectángulo A es igual al volumen de la figura sólida con base que semuestra a continuación. La parte superior de la figura sólida está formada por la superficie z = f(x, y).
Ejemplo:
· En un estudio para determinar la posibilidad de graduación en una universidad,basado en datos de estudios anteriores, debemos usar un espacio bidimensional y registrar para cada individuo el resultado de su examen de aptitud y las calificaciones de bachillerato.
· Podemos medirla cantidad de precipitado P y el volumen V de un gas, generado durante un experimento químico controlado, teniendo así un espacio muestral (p, v).
· También se puede medir la dureza D y el esfuerzo ala tensión T del cobre estruido en frío cuyo resultado son (d, t).
Función Densidad Marginal
En la parte anterior observamos que si se conoce la f.d. conjunta F de dos variables aleatorias X e Y,entonces se puede obtener la f.p. F1 de la variable aleatoria X a partir de F. En este contexto en que la distribución de X se obtiene a partir de la distribución conjuntas de X e Y, F1 se denomina...