Sistema amortiguado

Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil

FUNDAMENTOS DEL ANALISIS DINAMICO DE ESTRUCTURAS
Ing. Rafael Salinas Basualdo CISMID-FIC-UNI 1. INTRODUCCION El enfoque de estos apuntes está orientado al caso de edificaciones ante acciones laterales, sean fuerzas externas o movimientos en la base. En primer lugar se revisarán los conceptos de rigidez lateral, primero para unpórtico simple y luego para un edificio de varios niveles, a partir de una simplificación del análisis que permite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la representación de una edificación. Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos: Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. Análisis Tiempo-Historia. Análisis en el dominio de las frecuencias.

Losanálisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza-desplazamiento del material; eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis tiempo-historia. Los programas de análisis estructurales más comunes no realizan análisis incluyendo efectos de segundo orden (denominado también no linealidad geométrica), es decir, la consideración de esfuerzosadicionales debidos a la modificación de los ejes causada por las deformaciones. Las oscilaciones se producen en los elementos o sistemas estructurales debido a que tienen masas, elasticidad y una capacidad de amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para realizar un análisis de la respuesta de estos sistemas se parte de algunas simplificaciones, con las que se aborda el problema de manera mássencilla y a menudo suficiente para fines prácticos de ingeniería. Sin embargo, deben comprenderse las hipótesis iniciales de cada tipo de análisis, pues en ellas están contenidas sus limitaciones y contribuyen a establecer sus campos de aplicación.

2.

RIGIDEZ LATERAL DE PORTICOS Durante el movimiento de una edificación por la acción sísmica, las solicitaciones sobre aquella son realmente dedirección diversa. Se ha llegado a considerar que el movimiento del suelo tiene seis componentes de movimiento independientes, tres traslacionales y tres rotacionales. Dentro de estas componentes, las traslacionales en las direcciones horizontales suelen ser tomadas en

PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA

Profesor: Ing. Rafael Salinas

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cuenta, en forma independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis, dado que por lo general son los más importantes. En el caso de un pórtico plano, la sola consideración de un movimiento traslacional de la base implicaría la aparición de acciones de inercia traslacionales y rotacionales. Sin embargo, los giros ocasionados son relativamente pequeños, por loque las acciones rotacionales también lo son y prácticamente no influyen en los efectos finales sobre la estructura ,tanto a nivel de desplazamientos como de fuerzas internas. Por esta razón, se considera una acción de inercia traslacional, por lo que la "fuerza" sísmica tiene, para fines de análisis, un sentido horizontal.

2.1 Rigidez Lateral de un Pórtico Simple Sea el pórtico plano simple,de una crujía, mostrado en la Figura 1, sometido a la acción de una fuerza horizontal F, que representa la acción sísmica. La deformación axial de los elementos no se considera apreciable, de modo que los tres grados de libertad del sistema consisten en un desplazamiento lateral y dos giros en los nudos superiores. F Iv u1

θ1
Ic

θ2
Ic h

L Figura 1 La ecuación básica del análisismatricial de estructuras es la siguiente:
 EIc 24 3  F  h    EIc 0 = 6 2 0  h    EIc 6 2  h EIc 6 2 h EIc EIv 4 +4 h L EIv 2 L
γ= EIv / L EIc / h

  h   u1  EIv  ×  θ1  2   L    EIc EIv   θ2  4 +4  h L  6 EIc
2

Denotando

La matriz adopta la forma: 6 6  24    2 h h  h  F    EI c  6 4(1 + γ ) 2 γ 0  =   h  h 0      6  2γ 4 (1 + γ ) ...