Sistema bianrio
Páginas: 5 (1137 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2011
SISTEMA BINARIO
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto en informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
COMO NACE
Para el ser humanoentender diez símbolos distintos no es nada difícil, pero sí lo es para los circuitos que componen a la computadora, ya que sus componentes electrónicos basan su funcionamiento de acuerdo a la interpretación de dos estados, que son: el estado bajo y el estado alto de tensión eléctrica.
Para poder trabajar con esos dos estados, es necesario disponer de un sistema de numeración que posea solamente dossímbolos, y asignar a cada estado binario cada uno de esos símbolos. Es decir, que al estado bajo de tensión eléctrica se le asigna el 0 lógico, y al estado alto de tensión eléctrica se le asigna el 1 lógico.
De esta forma surge el sistema binario de numeración, que solamente posee dos símbolos, que son: 0 y 1.
A cada símbolo se le llama dígito binario, en inglés bit (binary digit). Al igualque en el sistema decimal, combinando de forma adecuada estos dos símbolos, se puede representar nuevas cantidades.
Por el hecho de tener solamente dos símbolos para representar las distintas cantidades, el sistema presenta como ventaja una aritmética muy simple, y como desventaja el hecho de requerir más posiciones que otro sistema para representar el mismo número. Por ejemplo, el número dos serepresenta en decimal: 2 (una posición) y en binario: 10 (dos posiciones).
OPERACIONES
Suma
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
+ | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 10 |
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de laizquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
Resta
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos queintervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
* 0 - 0 = 0
* 1 - 0 = 1
* 1 - 1 = 0
* 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo queequivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.
Producto
La tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:
· | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.División
La división en binario es similar al decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.
PARA QUE SE UTILIZA
El sistema binario a diferencia del decimal (que utiliza 10 dígitos distintos del 0 al 9) sólo utiliza dos, 0 y 1.
Se utiliza para transmitir información ya que a pesar de que necesitastransmitir más dígitos que si transmites en decimal (ya que sólo usamos 2) es mucho más fácil de controlar el error. Si transmitimos un 0 en una señal es muy fácil de reconocer en el receptor que es un 0, ya que el 1 es muy diferente. Por eso aunque haya algo de error debido a ruido en la señal tiene que haber una interferencia grande para que confundamos 1 con 0 y 0 con 1.
Si transmitiéramos en...
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto en informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
COMO NACE
Para el ser humanoentender diez símbolos distintos no es nada difícil, pero sí lo es para los circuitos que componen a la computadora, ya que sus componentes electrónicos basan su funcionamiento de acuerdo a la interpretación de dos estados, que son: el estado bajo y el estado alto de tensión eléctrica.
Para poder trabajar con esos dos estados, es necesario disponer de un sistema de numeración que posea solamente dossímbolos, y asignar a cada estado binario cada uno de esos símbolos. Es decir, que al estado bajo de tensión eléctrica se le asigna el 0 lógico, y al estado alto de tensión eléctrica se le asigna el 1 lógico.
De esta forma surge el sistema binario de numeración, que solamente posee dos símbolos, que son: 0 y 1.
A cada símbolo se le llama dígito binario, en inglés bit (binary digit). Al igualque en el sistema decimal, combinando de forma adecuada estos dos símbolos, se puede representar nuevas cantidades.
Por el hecho de tener solamente dos símbolos para representar las distintas cantidades, el sistema presenta como ventaja una aritmética muy simple, y como desventaja el hecho de requerir más posiciones que otro sistema para representar el mismo número. Por ejemplo, el número dos serepresenta en decimal: 2 (una posición) y en binario: 10 (dos posiciones).
OPERACIONES
Suma
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
+ | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 10 |
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de laizquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
Resta
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos queintervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
* 0 - 0 = 0
* 1 - 0 = 1
* 1 - 1 = 0
* 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo queequivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.
Producto
La tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:
· | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.División
La división en binario es similar al decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.
PARA QUE SE UTILIZA
El sistema binario a diferencia del decimal (que utiliza 10 dígitos distintos del 0 al 9) sólo utiliza dos, 0 y 1.
Se utiliza para transmitir información ya que a pesar de que necesitastransmitir más dígitos que si transmites en decimal (ya que sólo usamos 2) es mucho más fácil de controlar el error. Si transmitimos un 0 en una señal es muy fácil de reconocer en el receptor que es un 0, ya que el 1 es muy diferente. Por eso aunque haya algo de error debido a ruido en la señal tiene que haber una interferencia grande para que confundamos 1 con 0 y 0 con 1.
Si transmitiéramos en...
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