Sistema binario

Historia
Un matemático llamado Pingala descubrió y presentó la primera reseña de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era. Éste sistema estaba formado por una serie completa de 64 hexagramas y 8 trigramas (o sea análogos a 3 bit y números binarios de 6 bit).
En 1605 Francis Bacon creó un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse asecuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después; dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos (cómputos).Aplicaciones
En 1937, George Stibitz, construyó una computadora basada en relés a la cual apodó "Modelo K"; esta computadora utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos. Un año más tarde junto con los Laboratorios Bell Stibitz autorizó un completo programa de investigación. El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una Calculadora de Números Complejos; y en ese mismo año Stibitzlogró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo. Ese logro fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono.
Representación
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de Dígitos binarios o Bits, estos suelen ser usados en cualquier mecanismo capazde estar en dos estados mutuamente excluyentes.
Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
El valor numérico representado en cada caso, depende del valor asignado a cada símbolo. En unacomputadora, los valores numéricos pueden representarse por dos voltajes distintos; y dependiendo de las nomenclaturas nombradas también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético usando un "positivo", "sí", o "sobre el estado" en esto no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno.
De acuerdo con la representación más habitual el 0 y 1 son usados comúnmente cómonúmeros binarios; estos números se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:
* 100101 binario (declaración explícita de formato)
* 100101b (un sufijo que indica formato binario)
* 100101B (un sufijo que indica formato binario)
* bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 1001012 (un subíndiceque indica base 2 (binaria) notación)
*  %100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
Conversiones
Conversión entre decimal y binario.
Para una conversión entre decimal a binario se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente;por último se ordenan los restos, del último al primero y éste será el número binario que buscamos.
Ejemplo
Transformar el número decimal 241 en binario. El método es muy simple:
241 dividido entre 2 da 120 y el resto es igual a 1
120 dividido entre 2 da 60 y el resto es igual a 0
60 dividido entre 2 da 30 y el resto es igual a 030 dividido entre 2 da 15 y el resto es igual a 0
15 dividido entre 2 da 7 y el resto es igual a 1
7 dividido entre 2 da 3 y el resto es igual a 1
3 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 1
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
-> Ordenamos los restos, del...