sistema binario

SISTEMA BINARIO
El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones.                                                                    

La computadora utiliza el sistema numérico binario para realizar sus operaciones.  Es importante porque posee dos dígitos que facilitan el manejo de datos.  La computadora considera los números 0 y 1.  Observarás que la presencia de una corriente eléctrica = 1 (encendido), o que la ausencia = 0 (apagado).  Cuando la corriente eléctrica pasaa través de la computadora, ésta lee un 1 cuando percibe la corriente eléctrica y un 0 cuando no hay corriente eléctrica.
El sistema binario permite que la computadora represente número y lleve a cabo operaciones aritméticas, así como las personas utilizan el sistema decimal.  También se puede usar este sistema para representar letras del alfabeto y otros símbolos.
CONVERSIÓN DE DECIMAL ABINARIO
Para pasar un número de base 10 a base 2 se divide el número inicial en base 10 sucesivamente por 2 hasta obtener un cociente menor que 2.

Escribiendo el último cociente y los restos en forma ascendente se obtiene el número en base 2.


Ejemplo:

9/2=4 Cociente = 4, Resto =1

4/2=2 Cociente=2, Resto=0

2/2=1 Cociente=1, Resto =0

Por tanto el número 9 en base 10 esequivalente a 1001 en base 2.

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL.


Para pasar un número de base 2 a base 10 se multiplica cada unidad por el número 2, tantas veces como cantidad de números haya detrás del mismo. Es decir, se le multiplica por 2 elevado a la potencia correspondiente a la posición que ocupa dentro del número.

Ejemplo ilustrado en la imagen.

Números decimales del 0 al 10 y susequivalentes en binario
Decimal
                        
Binario
0   

0   
1   

1   
2   

10   
3   

11   
4   

100   
5   

101   
6   

110   
7   

111   
8   

1000   
9   

1001   
10   

1010   


Ejemplo 1: Cómo cambiar el número 10 del sistema decimal al sistema
                         binario.División                                       Cociente                        Residuo
   10 / 2                      =                           5                                      0
     5 / 2                      =                           2                                      1
     2 / 2                      =                           1                                      0
     1 / 2                     =                           0                                      1
El resultado es:
1010   =  10102
Donde:     1                        residuo de la división 1 / 2 
                     0                     residuo de la división de 2 / 2 
                    
                       1                   residuo de la división de 5 / 2
      0                residuo de la división de 10 / 2
Ejemplo 2: Cómo cambiar el número 23 del sistema decimal al sistema
                          binario.División                                       Cociente                        Residuo
   23 / 2                      =                          11                                     1
   11 / 2                      =                           5                                      1
     5 / 2                      =                           2                                      1
     2 /2                      =                           1                                      0
     1 / 2                      =                           0                                      1
El resultado es:
2310   =  101112
Donde:     1                     residuo de la división de 1/ 2  ...