Sistema cola

SISTEMAS DE COLA

Una cadena de supermercado es abastecida por un almacén central. La mercancía llega a este almacén durante la noche. El personal encargado de descargar la mercancía consiste entres personas, las cuales trabajan en un turno de ocho horas (de 11 P.M a las 7:30A.M). Estas personas pueden empezar a tomar sus alimentos a partir de las 3 A.M, para terminar a las 330 AM a las 3AM,se está descargando un camión , entonces, se empezara a tomare los alimentos al momento de terminar de descargarlo. El salario por hora que recibe este personal es de $25. El almacén solo recibemercancía desde las 11P.M hasta 730AM si tiempo extra es requerido, el salario percibido por el personal es de $37.5 por hora. Finalmente, se estima que el costo de espera de un camión es de $100 por horay el costo de tener operando el almacén es de $500 por hora.
Cuando el almacén abre sus puertas, pueda suceder que haya más de un camión esperando ser descargado. De información pasada, se sabe quela distribución de probabilidad del número de camiones que está esperando al momento de que almacén abre sus puertas, es la siguiente:
TABLA DE FRECUENCIA

numero de camiones | probabilidad |
0 || 0.5 |
1 | | 0.25 |
2 | | 0.15 |
3 | | 0.10 |

Por otra parte, también de información pasada, se sabe que la distribución de probabilidad del tiempo entre llegadas, es la siguiente:tiempo de llegada (minutos) | probbilidad |
20 | | | 0.02 |
25 | | | 0.08 |
30 | | | 0.12 |
35 | | | 0.25 |
40 | | | 0.20 |
45 | | | 0.15 |
50 | | | 0.10 |
55 | | |0.05 |
60 | | | 0.03 |

Finalmente, por medio de experimentación se han obtenido las distribuciones de probabilidad del tiempo de servicio para diferentes tamaños de equipo. Tales distribuciones semuestran a continuación:

3personas | probabilidad | 4personas | probabilidad | 5personas | probabilida | 6personas | probabilid |
20 | 0.05 | 15 | 0.05 | 10 | 0.10 | 5 | 0.12 |
25 | 0.10 |...