Sistema De Colas O Líneas De Espera
Páginas: 8 (1900 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2012
SISTEMAS DE COLAS Ó LINEAS DE ESPERA
Parte de nuestra vida diaria es la de esperar algún servicio. Esperamos para entrar a un restaurante, “hacemos cola” en la caja de algún almacén o banco. Y el fenómeno de la espera no es una experiencia que se limite sólo a las personas o seres humanos: los trabajos esperan a ser procesados en una máquina, los aviones vuelan en círculo hasta que la torre decontrol les da permiso de aterrizar y los automóviles se detienen ante la luz roja de los semáforos. Desafortunadamente no se puede eliminar la espera sin incurrir en gastos desmesurados. De hecho, todo lo que cabe esperar es reducir el impacto desfavorable a niveles tolerables.
La teoría de colas es un área de la investigación de operaciones que estudia los sistemas que tienen que ver conclientes que necesitan un servicio, llegan a las instalaciones físicas donde se les brinda el servicio requerido y esperan mientras son atendidos. Después de recibido el servicio, se marchan de las instalaciones.
El estudio de las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de esperar formando colas, mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, eltiempo promedio de espera en ella, y la utilización promedio de las instalaciones.
Históricamente, los primeros trabajos que comenzaron a dar cuerpo a la teoría de colas son los debidos al matemático-ingeniero danés A.K. Erlang, quien en 1909 publicó la teoría de probabilidades y las conversaciones telefónicas. Erlang era por entonces empleado de la compañía telefónica existente en teoría deprobabilidad al problema de determinar el número óptimo de líneas telefónicas en una centralita, teniendo en cuenta la frecuencia de las llamadas y su duración. A él se le atribuye la distribución Erlang.
A pesar de que a comienzos del estudio de la teoría, las aportaciones fueron muy escasas, esta situación cambió notablemente a partir de los años 50, comenzando a publicarse gran número detrabajos sobre el tema. En la actualidad las aplicaciones de la teoría de colas en los campos de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías abren un mayor porvenir a esta teoría matemática.
ELEMENTOS O PARTES DEL SISTEMA
1. Sistema de la Población: La conforman todos los clientes potenciales del sistema, que mas tarde o más temprano requerirán de algún servicioque brinda ese sistema. Su principal característica es su tamaño, el cual puede ser finito o infinito. Cada elemento de la población es llamado entidad.
2. Sistema de cola: Está compuesto por todos los clientes que esperan por servicio
3. Sistema de servidor: Es el componente del sistema de colas que se encarga de brindar el servicio a los clientes que lo requieren, está compuesta por unoo más canales de servicio o servidores, los cuales están en paralelo en caso de que sean varios.
A continuación se presenta una gráfica que ilustra los elementos del sistema de colas y cada uno de los procesos que se llevan a cabo en ellos:
El proceso de llegada puede ser medido de dos formas:
1. Tiempo entre llegadas o lapso de tiempo: este se distribuye exponencialmente.
El uso dela distribución exponencial supone que los tiempos de servicio son aleatorios, es decir, que un tiempo de servicio determinado no depende de otro servicio realizado anteriormente, ni de la posible cola que pueda estar formándose. Otra característica de este tipo de distribuciones es que no tienen “memoria”. Por ejemplo, su pongamos que el tiempo de atención de un paciente en una sala quirúrgicasigue una distribución exponencial. Si el paciente ya lleva 5 horas siendo operado, la probabilidad de que esté una hora más es la misma que si hubiera estado 2 horas, 10 horas o las que sea.
La función de densidad de la distribución exponencial es la siguiente:
P(x)=λe-λx
Px=λe-λx
Donde x representa el tiempo de servicio y λ el tiempo promedio de servicio.
En general nos interesa...
Parte de nuestra vida diaria es la de esperar algún servicio. Esperamos para entrar a un restaurante, “hacemos cola” en la caja de algún almacén o banco. Y el fenómeno de la espera no es una experiencia que se limite sólo a las personas o seres humanos: los trabajos esperan a ser procesados en una máquina, los aviones vuelan en círculo hasta que la torre decontrol les da permiso de aterrizar y los automóviles se detienen ante la luz roja de los semáforos. Desafortunadamente no se puede eliminar la espera sin incurrir en gastos desmesurados. De hecho, todo lo que cabe esperar es reducir el impacto desfavorable a niveles tolerables.
La teoría de colas es un área de la investigación de operaciones que estudia los sistemas que tienen que ver conclientes que necesitan un servicio, llegan a las instalaciones físicas donde se les brinda el servicio requerido y esperan mientras son atendidos. Después de recibido el servicio, se marchan de las instalaciones.
El estudio de las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de esperar formando colas, mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, eltiempo promedio de espera en ella, y la utilización promedio de las instalaciones.
Históricamente, los primeros trabajos que comenzaron a dar cuerpo a la teoría de colas son los debidos al matemático-ingeniero danés A.K. Erlang, quien en 1909 publicó la teoría de probabilidades y las conversaciones telefónicas. Erlang era por entonces empleado de la compañía telefónica existente en teoría deprobabilidad al problema de determinar el número óptimo de líneas telefónicas en una centralita, teniendo en cuenta la frecuencia de las llamadas y su duración. A él se le atribuye la distribución Erlang.
A pesar de que a comienzos del estudio de la teoría, las aportaciones fueron muy escasas, esta situación cambió notablemente a partir de los años 50, comenzando a publicarse gran número detrabajos sobre el tema. En la actualidad las aplicaciones de la teoría de colas en los campos de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías abren un mayor porvenir a esta teoría matemática.
ELEMENTOS O PARTES DEL SISTEMA
1. Sistema de la Población: La conforman todos los clientes potenciales del sistema, que mas tarde o más temprano requerirán de algún servicioque brinda ese sistema. Su principal característica es su tamaño, el cual puede ser finito o infinito. Cada elemento de la población es llamado entidad.
2. Sistema de cola: Está compuesto por todos los clientes que esperan por servicio
3. Sistema de servidor: Es el componente del sistema de colas que se encarga de brindar el servicio a los clientes que lo requieren, está compuesta por unoo más canales de servicio o servidores, los cuales están en paralelo en caso de que sean varios.
A continuación se presenta una gráfica que ilustra los elementos del sistema de colas y cada uno de los procesos que se llevan a cabo en ellos:
El proceso de llegada puede ser medido de dos formas:
1. Tiempo entre llegadas o lapso de tiempo: este se distribuye exponencialmente.
El uso dela distribución exponencial supone que los tiempos de servicio son aleatorios, es decir, que un tiempo de servicio determinado no depende de otro servicio realizado anteriormente, ni de la posible cola que pueda estar formándose. Otra característica de este tipo de distribuciones es que no tienen “memoria”. Por ejemplo, su pongamos que el tiempo de atención de un paciente en una sala quirúrgicasigue una distribución exponencial. Si el paciente ya lleva 5 horas siendo operado, la probabilidad de que esté una hora más es la misma que si hubiera estado 2 horas, 10 horas o las que sea.
La función de densidad de la distribución exponencial es la siguiente:
P(x)=λe-λx
Px=λe-λx
Donde x representa el tiempo de servicio y λ el tiempo promedio de servicio.
En general nos interesa...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.