Sistema De Conversiones

Sistema binario
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Pasar de un Decimal abinario
Ejemplo 1.
El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82 se puede representar de la siguiente manera:

Entonces se suma los números 64, 16 y 2:

Pasar de un número decimal a binario
Se divide el número entre dos y se divide hasta que se terminen los valores enteros luego el cociente que sale se divide entre dos y así hasta que el cociente quede con el resultado de 1. Luegoempezando desde abajo se coge ese cociente y todos los restos que han ido saliendo y se juntan:

Ejemplo 1.
68 2                                        Tras realizar la división, se coge desde el cociente (1)
   0   34 2                              y se va subiendo cogiendo los restos y queda entonces   
           0    17 2                        este resultado:  1000100 y así serepresenta el 68
                   1    8 2                            en binario. Siempre serán cifras de 1.               
                         0   4 2
                               0   2 2
                                    0    1 1000100

Otra forma
Ejemplo 2.
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 2131 dividido por 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido por 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido por 2 da 16 y el resto es igual a 0
16 dividido por 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido por 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido por 2 da 2 y el resto esigual a 0
2 dividido por 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido por 2 da 0 y el resto es igual a 1

Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

Ejemplo 3.
Transformar el número decimal 100 en binario:
100 |_2
0 50 |_20 25 |_2
1 12 |_2
0 6 |_2
0 3 |_2
1 1 |_2
1 0 -> (100)10 = (1100100)2
Pasar de un número decimal a octal
Se hace lo mismo que con los binariossolo que dividiéndolos entre ocho:

Ejemplo 1.
 
68 |_8                                  Tras realizar la división y hacer el mismo proceso que
 4    8 |_8                           antes, el número 68 en octal se representa en 104.
       0   1                                          Siempre serán cifras entre 0 y 7.
104

Pasar un número de Binario a octal
Para realizar la conversiónde binario a octal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
Número en binario | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
Número en octal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |7 |
3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.
Ejemplos 1.
* 110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:
111 = 7
110 = 6
Agrupe de izquierda a derecha: 67
* 11001111 (binario) = 317 (octal). Proceso:
111 = 7
001 = 1
11 entonces agregue un cero, con lo que...