Sistema De Coordenadas Rectangularea
Páginas: 2 (428 palabras)
Publicado: 11 de febrero de 2013
sistema de coordenadas rectangulares
se llama así al plano formado por dos rectas perpendiculares que al cortarse , dividen un plano formado en 4 partes llamadas cuadrantes se a decidido llamar ala "x" como eje de las abscisas
y al eje horizontal "y " eje de las ordenadas
en el marco de un sistema de coordenadas lineal, un punto cualquiera que forme parte de una determinada recta puedevincularse y ser simbolizado por medio de un número real (el cual será positivo si se trata de un punto localizado a la derecha de O o negativo si se encuentra en la porción izquierda). El centro decoordenadas O corresponde al valor 0.
Distancia entre dos puntos
el Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las utilidades de dominar losconceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicadossobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1) .
Ejemplo:
La distancia entrelos puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre lospuntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:(1)
Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos P1(x1, y1) y P2(x2, y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa P1P2 y emplear el Teorema dePitágoras.
Ejemplo:
Calcula la distancia entre los puntos P1(7, 5) y P2(4, 1)
d = 5 unidades
Demostración
Sean P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) dos puntos en el plano.
La distancia entre...
se llama así al plano formado por dos rectas perpendiculares que al cortarse , dividen un plano formado en 4 partes llamadas cuadrantes se a decidido llamar ala "x" como eje de las abscisas
y al eje horizontal "y " eje de las ordenadas
en el marco de un sistema de coordenadas lineal, un punto cualquiera que forme parte de una determinada recta puedevincularse y ser simbolizado por medio de un número real (el cual será positivo si se trata de un punto localizado a la derecha de O o negativo si se encuentra en la porción izquierda). El centro decoordenadas O corresponde al valor 0.
Distancia entre dos puntos
el Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las utilidades de dominar losconceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicadossobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1) .
Ejemplo:
La distancia entrelos puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre lospuntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:(1)
Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos P1(x1, y1) y P2(x2, y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa P1P2 y emplear el Teorema dePitágoras.
Ejemplo:
Calcula la distancia entre los puntos P1(7, 5) y P2(4, 1)
d = 5 unidades
Demostración
Sean P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) dos puntos en el plano.
La distancia entre...
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