Sistema De Coordenadas Rectangulares
Páginas: 3 (652 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2013
Sistema de Coordenadas Rectangulares
El sistema de coordenadas rectangulares divide al plano en cuatro cuadrantes por medio de dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto 0. La horizontalX’ 0X se denomina eje x, la vertical Y’ 0Y, eje y, y amabas constituyen los dos ejes de coordenadas. El punto 0 se conoce como origen del sistema.
La distancia de un punto al eje y se conoce comoabscisa, mientras que la distancia de un punto al eje x es la ordenada. Ambas constituyen las coordenadas del punto en cuestión y se representan por el símbolo (x, y). Las abscisas son positivascuando el punto esta situado a la derecha del eje y, y las negativas en caso de que se encuentren a la izquierda del mismo eje. Las ordenadas son positivas cuando el punto esta por encima del eje x, y lasnegativas en caso contrario.
[pic]
Para representar puntos de coordenadas conocidas hay que adoptar una escala adecuada sobre cada uno de los ejes coordenados. Ambas escalas pueden ser iguales odistintas.
Distancia Entre Dos Puntos
La distancia d entre dos puntos [pic] y [pic]es:
[pic]
[pic]
Punto de División
Es aquel que divide a un segmento en una relacióndada. Consideremos los puntos [pic]y [pic]y la recta que determinan. Sea [pic]un tercer punto que divida al segmento en la relación[pic]. Como P1P y PP2 son del mismo sentido, dicha relación espositiva. Si el punto de división P(x, y) estuviera situado en la prolongación del segmento, a uno u otro lado del mismo, la relación [pic]sería negativa, ya que P1P y PP2 tendrían sentidos opuestos.Teniendo en cuenta los triángulos semejantes de la figura, [pic]
[pic]
Despejando x, [pic] . Análogamente, [pic].
Si P(x, y) es el punto del segmento P1P2, entonces r = 1 y [pic], [pic].Inclinación y Pendiente de una Recta
La inclinación de una recta L (que no sea paralela al eje x) es el ángulo que dicha recta forma con el semieje x positivo y se mide, desde el eje x a la recta...
El sistema de coordenadas rectangulares divide al plano en cuatro cuadrantes por medio de dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto 0. La horizontalX’ 0X se denomina eje x, la vertical Y’ 0Y, eje y, y amabas constituyen los dos ejes de coordenadas. El punto 0 se conoce como origen del sistema.
La distancia de un punto al eje y se conoce comoabscisa, mientras que la distancia de un punto al eje x es la ordenada. Ambas constituyen las coordenadas del punto en cuestión y se representan por el símbolo (x, y). Las abscisas son positivascuando el punto esta situado a la derecha del eje y, y las negativas en caso de que se encuentren a la izquierda del mismo eje. Las ordenadas son positivas cuando el punto esta por encima del eje x, y lasnegativas en caso contrario.
[pic]
Para representar puntos de coordenadas conocidas hay que adoptar una escala adecuada sobre cada uno de los ejes coordenados. Ambas escalas pueden ser iguales odistintas.
Distancia Entre Dos Puntos
La distancia d entre dos puntos [pic] y [pic]es:
[pic]
[pic]
Punto de División
Es aquel que divide a un segmento en una relacióndada. Consideremos los puntos [pic]y [pic]y la recta que determinan. Sea [pic]un tercer punto que divida al segmento en la relación[pic]. Como P1P y PP2 son del mismo sentido, dicha relación espositiva. Si el punto de división P(x, y) estuviera situado en la prolongación del segmento, a uno u otro lado del mismo, la relación [pic]sería negativa, ya que P1P y PP2 tendrían sentidos opuestos.Teniendo en cuenta los triángulos semejantes de la figura, [pic]
[pic]
Despejando x, [pic] . Análogamente, [pic].
Si P(x, y) es el punto del segmento P1P2, entonces r = 1 y [pic], [pic].Inclinación y Pendiente de una Recta
La inclinación de una recta L (que no sea paralela al eje x) es el ángulo que dicha recta forma con el semieje x positivo y se mide, desde el eje x a la recta...
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