Sistema De Coordenadas
Páginas: 5 (1113 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2011
|[pic] |1. |SISTEMAS DE COORDENADAS |
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1.1 INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
L
a historia del origen de la Geometría es muysimilar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
Durante el siglo XVII surgieron casi todas las disciplinas matemáticas, produciéndose en lo que a la geometría se refiere el nacimiento de la geometría analítica.
Sin duda los dos grandes enesta materia y época fueron René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1655).
Las ideas de la geometría analítica, es la introducción de coordenadas rectangulares y la aplicación a la geometría de los métodos algebraicos, esto se concentra en una pequeña obra: "Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales". Aquellos lugares geométricos representados por rectas ocircunferencias se denominaban planos y los representados por cónicas, espaciales.
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Fermat abordó la tarea de reconstruir los "Lugares Planos" de Apolonio, describiendo alrededor de 1636, el principio fundamental de la geometría analítica: "siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva".Lo que sí está totalmente demostrado, es que la introducción del método de coordenadas deba atribuirse a Fermat y no a Descartes, sin embargo su obra no ejerció tanta influencia como la Géometrie de Descartes, debido a la tardanza de su edición y al complejo lenguaje algebraico utilizado.
El desarrollo posterior de la geometría analítica, mostró que las ideas de Descartes sobre la unificacióndel álgebra y geometría no pudieron realizarse sino que siguieron un camino separado aunque relacionado.
El surgimiento de la geometría analítica, aligeró sustancialmente la formación del análisis infinitesimal y se convirtió en un elemento imprescindible para la construcción de la mecánica de Newton, Lagrange y Euler, significando la aparición de las posibilidades para la creación delanálisis de variables.
|La historia de las matemáticas considera a René Descartes el fundador del sistema matemático moderno| |
|y por lo tanto el padre de la geometría analítica. | |
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|El cálculo y la geometría analítica marcan el comienzo de las matemáticas modernas en el siglo XVII | |
|Geometría Analítica Estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas, y |
|resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, que se representanpor grupos |
|numéricos y las figuras por ecuaciones. |
1.2 SISTEMA UNIDIMENSIONAL
1.2.1 Localización de un punto en la recta.
Un punto puede estar situado en una recta, en un plano o en el espacio, según donde se halle, cambia la referencia para localizarlo.
En un sistema de coordenadas unidimensional se utiliza un solo eje(generalmente en forma horizontal) donde existe un punto llamado origen representado por el cero, a la izquierda del origen se encuentran los valores negativos y a la derecha los positivos. Este sistema también es conocido como recta numérica.
P ( - ) O ( + )
[pic]
La notación P (-4) indica que la...
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1.1 INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
L
a historia del origen de la Geometría es muysimilar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
Durante el siglo XVII surgieron casi todas las disciplinas matemáticas, produciéndose en lo que a la geometría se refiere el nacimiento de la geometría analítica.
Sin duda los dos grandes enesta materia y época fueron René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1655).
Las ideas de la geometría analítica, es la introducción de coordenadas rectangulares y la aplicación a la geometría de los métodos algebraicos, esto se concentra en una pequeña obra: "Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales". Aquellos lugares geométricos representados por rectas ocircunferencias se denominaban planos y los representados por cónicas, espaciales.
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Fermat abordó la tarea de reconstruir los "Lugares Planos" de Apolonio, describiendo alrededor de 1636, el principio fundamental de la geometría analítica: "siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva".Lo que sí está totalmente demostrado, es que la introducción del método de coordenadas deba atribuirse a Fermat y no a Descartes, sin embargo su obra no ejerció tanta influencia como la Géometrie de Descartes, debido a la tardanza de su edición y al complejo lenguaje algebraico utilizado.
El desarrollo posterior de la geometría analítica, mostró que las ideas de Descartes sobre la unificacióndel álgebra y geometría no pudieron realizarse sino que siguieron un camino separado aunque relacionado.
El surgimiento de la geometría analítica, aligeró sustancialmente la formación del análisis infinitesimal y se convirtió en un elemento imprescindible para la construcción de la mecánica de Newton, Lagrange y Euler, significando la aparición de las posibilidades para la creación delanálisis de variables.
|La historia de las matemáticas considera a René Descartes el fundador del sistema matemático moderno| |
|y por lo tanto el padre de la geometría analítica. | |
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|El cálculo y la geometría analítica marcan el comienzo de las matemáticas modernas en el siglo XVII | |
|Geometría Analítica Estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas, y |
|resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, que se representanpor grupos |
|numéricos y las figuras por ecuaciones. |
1.2 SISTEMA UNIDIMENSIONAL
1.2.1 Localización de un punto en la recta.
Un punto puede estar situado en una recta, en un plano o en el espacio, según donde se halle, cambia la referencia para localizarlo.
En un sistema de coordenadas unidimensional se utiliza un solo eje(generalmente en forma horizontal) donde existe un punto llamado origen representado por el cero, a la izquierda del origen se encuentran los valores negativos y a la derecha los positivos. Este sistema también es conocido como recta numérica.
P ( - ) O ( + )
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La notación P (-4) indica que la...
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