sistema de coordenadas

Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio. En Geometría analíticadel espacio
Se emplean varios sistemas de coordenadas. El más usado es el rectangular que describiremos y discutiremos en este artículo. Consideremos tres planos mutuamente perpendiculares que se cortan en el punto común 0.
Como el punto en el espacio va a localizarse con referencia a estos elementos, los planos se llamanplanos coordenados, las rectas de intersección de estos planos ejes coordenados y el punto 0 origen del sistema de coordenadas rectangulares.
Los ejes coordenados XX, YY, ZZ se llaman, respectivamente, el eje X , el Y y el Z.
Estos ejes son rectas dirigidas, cuya dirección positiva esta indicada en cadauno por una flecha.

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema queutiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometríaanalítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Ejemplos de sistemas de coordenadas[editar]
Sistema de coordenadas cartesianas[editar]

Artículoprincipal: Coordenadas cartesianas.
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición dedicho punto ( ) sobre un eje determinado:

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor ( ) tal que:
, cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.

Sistema decoordenadas polares[editar]

Artículo principal: Coordenadas polares.
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
Sistema de coordenadas cilíndricas[editar]


Significado de las coordenadas cilíndricas.
Artículo principal: Coordenadas cilíndricas.
El sistema decoordenadas cilíndricas se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y elpunto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.
Sistema de coordenadas esféricas[editar]

Artículo principal: Coordenadas esféricas.
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema decoordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.
Coordenadas geográficas[editar]
Artículo principal: Coordenadas geográficas.

Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las...