Sistema De Ecuaciones De 2X2

Sistema de ecuaciones de 2 X 2
Método de suma y resta
Ejemplo:
x – y = -1
2x – y = 1
Para resolver el sistema por este método necesitamos una sola ecuación con una sola incógnita, es decir,debemos eliminar una variable
1. Se deben escribir ambas ecuaciones en la forma:
ax + by = c
Nuestro sistema ya esta ordenado:
x – y = -1
2x – y = 1
2. Debemos multiplicar una o ambasecuaciones por un número tal que los coeficientes de una de las variables sean iguales y opuestos el uno del otro: mismo coeficiente, pero signo contrario.
En nuestro sistema si multiplicamos la ecuación1 por (-2) obtendremos el mismo coeficiente y con signo contrario de termino x de la ecuación 2
-2 (x – y = -1)
-2x + 2y = 2
Por lo tanto nuestro sistema queda de la siguiente forma:
-2x + 2y = 22x – y = 1
3. Sumamos algebraicamente ambas ecuaciones para eliminar la variable x:
-2x + 2y = 2
2x - y = 1
y =3
De esta manera hemos obtenido el valor de y:
y = 3
4.Obtenemos el valor de x. Para ello sustituimos el valor que se obtuvo de y en la ecuación 2:

2x – y = 1
2x – 3 = 1
2x = 1 + 3
x = 4 / 2
x = 2
Por lo que la solución delsistema es:
x = 2 y = 3
Método de sustitución
Ejemplo:
x – y = -1
2x – y = 1
1. Despejamos una de las variables de cualquier ecuación, en este caso x de la ecuación 1:
x – y = -1x = -1 + y
2. Sustituimos en la ecuación 2:
2x – y = 1
2 (-1 + y) – y = 1
3. Lo resolvemos:
-2 + 2y – y = 1
-2 + y = 1
4. Despejamos y:
y = 1 + 2
y = 3
5.Sustituimos el valor de y en la ecuación 1:
x – y = -1
x – 3 = -1
x = -1 +3
x = 2
Por lo que la solución es:
x = 2 y = 3

Método de igualación
Ejemplo:
x – y = -1
2x – y = 11. Despejamos la misma variable en ambas ecuaciones:
En este caso despejamos x:
Ecuación 1: x – y = -1
x = -1 + y
x = y – 1...