sistema de ecuaciones lineales
Páginas: 2 (458 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2013
Sistemas de Ecuaciones Lineales - Método Gráfico - Ejercicios Resueltos
Para aplicar el método gráfico se realizan los siguientes pasos:
1. Se despeja la incógnita (y) en ambas ecuaciones.
2. Seconstruye para cada una de las ecuaciones la tabla de valores correspondientes.
3. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
4. Se hallan los puntos de intercepción. Puedesuceder los siguientes casos:
i) Las rectas se intersectan en un punto, cuyas coordenadas (a, b) es la solución del sistema (figura 1).
ii) Las dos rectas coinciden, dando origen a infinitassoluciones (figura 2).
iii) Las dos rectas son paralelas (no se intersectan), por lo tanto no hay solución (figura 3).
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Consiste en construir la gráfica de cada una de las ecuacionesdel sistema
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resuelve en los siguientes pasos:
1.- Se despeja la incógnita (y) en ambas ecuaciones.
2.- Seconstruye para cada una de las dos ecuaciones de primer grado obteniendo la tabla de valores correspondientes.
3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
4.- En esteúltimo paso hay tres posibilidades:
a) Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas (x,y). "Sistema compatible determinado".
b) Siambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. "Sistema compatible indeterminado". c) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. "Sistema incompatible".
Ejemplos:
Entre Adriana y Carlos tienen 600 lempiras, pero Carlos tiene el doble de lempiras queAdriana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.
Llamemos "x" al número de lempiras de Adriana y "y" al de Carlos. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones:
Si los dos tienen 600...
Para aplicar el método gráfico se realizan los siguientes pasos:
1. Se despeja la incógnita (y) en ambas ecuaciones.
2. Seconstruye para cada una de las ecuaciones la tabla de valores correspondientes.
3. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
4. Se hallan los puntos de intercepción. Puedesuceder los siguientes casos:
i) Las rectas se intersectan en un punto, cuyas coordenadas (a, b) es la solución del sistema (figura 1).
ii) Las dos rectas coinciden, dando origen a infinitassoluciones (figura 2).
iii) Las dos rectas son paralelas (no se intersectan), por lo tanto no hay solución (figura 3).
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Consiste en construir la gráfica de cada una de las ecuacionesdel sistema
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resuelve en los siguientes pasos:
1.- Se despeja la incógnita (y) en ambas ecuaciones.
2.- Seconstruye para cada una de las dos ecuaciones de primer grado obteniendo la tabla de valores correspondientes.
3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
4.- En esteúltimo paso hay tres posibilidades:
a) Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas (x,y). "Sistema compatible determinado".
b) Siambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. "Sistema compatible indeterminado". c) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. "Sistema incompatible".
Ejemplos:
Entre Adriana y Carlos tienen 600 lempiras, pero Carlos tiene el doble de lempiras queAdriana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.
Llamemos "x" al número de lempiras de Adriana y "y" al de Carlos. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones:
Si los dos tienen 600...
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