Sistema De Ecuaciones Lineales

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UVEG |
FUNCIONES Y ECUACIONES Asesor: José Ricardo Alpuche IbarraMódulo 1 Actividad 2Rivera Hernández Tania Damaris |
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Instrucciones
1. Resuelve cada uno de los sistemas de ecuaciones por el método gráfico y por el método de
Suma o Resta.
2. Para resolverlo por el método gráfico, utiliza el graficador del curso LZGrapher o uno similar
y pega lagráfica en el espacio correspondiente.
3. Recuerda incluir el procedimiento para resolver el sistema de ecuaciones.
Sistema de ecuaciones | Método Grafico | Método suma o resta |
1) x+ y =5 (ecuación 1) x - y =1 (ecuación 2) | | Realizamos la eliminación directax+y=5x-y=12x =6 x=62 x=3Sustituimos el valor de x en la ecuación 1 3+y=5 y=5-3 y=2Comprobamos laecuación 3+2=53 -2=1Lo que hace verdadera la ecuaciónLa solución al sistema es (3,2) |
2) 3x+2y=7 (ecuación 1) 3x+ y =5 (ecuación 2) | | Multiplicamos la ecuación 2 por -1 para poder realizar la eliminación 3x+2y=7 3x+2y=7(-1)(3x+y=5) -3x -y =-5 y =2Sustituimos el valor de y en la ecuación 13x+2(2)=73x+4=73x=7-43x=3 x=33 x=1Comprobamos la ecuación3(1)+2(2)=7 3+4=73(1)+2=5 3+2=5Lo que hace verdadera la ecuaciónLa solución al sistema es (1,2) |
Sistema de ecuaciones | Método Grafico | Método suma o resta |
3) y=-3x+2 (ecuación 1) 6x-4=2y (ecuación 2) | | Acomodamos las ecuaciones de la forma ax+by=c3x+y=2 (ecuación 3)6x-2y=4 (ecuación 4)Multiplicamos la ecuación 3 por2(2)(3x+y=2) 6x+2y=4 6x-2y=4 12x =8 x=812=23Sustituimos el valor de x en la ecuación 46(23)-2y=4123-2y=44-2y=4-2y=4-4-2y=0 y=0-2=0Comprobamos 0=-3(2/3)+2 0=-6/3+2 0=-2+2 0=06(2/3)-4=2(0) 12/3-4=0 4-4=0 0=0Lo que hace verdadera la ecuaciónLa solución al sistema es (2/3,0) |
4) 2x-5y=13 (ecuación 1)5x+3y=17 (ecuación 2) | | Para realizar la eliminación multiplicamos la ecuación 1 por 3 y la ecuación 2 por 5(3)(2x-5y=13) 6x-15y=39(5)(5x+3y=17) 25x+15y=85 31x =124 x=12431=4 Sustituimos x en la ecuación 12(4)-5y=13 8-5y=13-5y=13-8-5y=5 y=5-5=-1Comprobamos la ecuación2(4)-5(-1)=138+5=135(4)+3(-1)=17 20-3=17Lo que hace verdadera la ecuaciónLa solución al sistema es (4,-1) |
Sistema de ecuaciones | Método Grafico | Método suma o resta |
5) -2x+4y=5 (ecuación 1) x-2y=1 (ecuación 2) | | Multiplicamos la ecuación 2 por 2 para poder realizar la eliminación -2x+4y=5(2)(x-2y=1) 2x -4y=2 0 =7La ecuación esinconsistente por lo cual no tiene solución. |

Resuelve el siguiente problema:
(Recuerda incluir el procedimiento para resolver el problema)
María es la mamá de Lucía. Si las edades de María y Lucía suman 40 años y María es 20 años
mayor que Lucía. ¿Cuántos años tienen María y Lucía?
a) Escribe un sistema de ecuaciones que represente el problema.

La edad de María x
La edad de Lucia yx+y=40 (ecuación 1)
x=y+20 (ecuación 2)

Acomodamos la ecuación de la forma ax+by=c, para poder realizar la eliminación por medio del método suma o resta.

x+y=40
x-y=20
2x = 60
x=60/2=30

Teniendo el valor de x lo sustituimos en la ecuación 1
30+y=40 y=40-30 y=10

Comprobamos
30+10=40
30=10+20

b) ¿Cuántos años tiene María?

Maria tiene 30 años

c)¿Cuántos años tiene Lucía?

Lucia tiene 10 años

Instrucciones
1. Resuelve cada uno de los sistemas de ecuaciones por el método gráfico y por el método de
Sustitución.
2. Para resolverlo por el método gráfico, utiliza el graficador del curso LZGrapher o uno similar
y pega la gráfica en el espacio correspondiente.
3. Recuerda incluir el procedimiento para resolver el sistema de ecuaciones....