Sistema de ecuaciones mixtas
Páginas: 2 (494 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2011
PROYECTO FINAL
Tema: SISTEMA DE ECUACIONES MIXTAS.
Una vez explicado todo el tema en el aula, proponemos ir al laboratorio de computación a hacer una guía de ejercicios donde los alumnos puedanaplicar lo aprendido. Suponemos que los alumnos tienen un manejo básico del programa Octave (saben abrirlo, correr un programa, ingresar datos, etc.)
Comenzaremos la clase con un repaso de loestudiado hasta el momento.
Sistemas de ecuaciones:
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es aquel formado por dos ecuaciones en donde las incógnitas representan los mismos valores.
Sistemamixto de dos ecuaciones:
Un sistema mixto de dos ecuaciones es aquel en donde una de las no es lineal. Nosotros veremos el caso formado por una función cuadrática (parábola) y una función lineal(recta). Es decir buscamos la intersección de la recta con la parábola.
Para calcular los puntos de corte de una parábola de ecuación y = ax2 + bx +c con una recta y = mx + n se resuelve el sistema deecuaciones:
y = ax2 + bx + c
y = mx + n
Resolución analítica:
El método que vamos a usar en este caso es el de igualación:
1. Se despejay (o x) de cada una de las ecuaciones. (En el sistema antes mostrado ya teníamos despejado y)
2. Se igualan las expresiones en x (o en y) que resultan del despeje anterior.
Como y = y
Entoncesax2 + bx + c = mx+n
3. igualamos a cero.
ax2 + (b-m) x + (c-n) = 0
4. Obtenemos la ecuación de segundo grado que se resuelve con los métodos ya estudiados, en donde obtenemos los x (o los y)5. Se reemplaza el valor de x (o de y) obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones originales, para calcular el valor de y (o de x).
Los valores obtenidos para x e y sonlas coordenadas (x,y) del punto en el que se intersecan la parábola con la recta.
Esta ecuación puede tener tres tipos de resultados, según sea el discriminante:
1. Δ > 0, la recta...
Tema: SISTEMA DE ECUACIONES MIXTAS.
Una vez explicado todo el tema en el aula, proponemos ir al laboratorio de computación a hacer una guía de ejercicios donde los alumnos puedanaplicar lo aprendido. Suponemos que los alumnos tienen un manejo básico del programa Octave (saben abrirlo, correr un programa, ingresar datos, etc.)
Comenzaremos la clase con un repaso de loestudiado hasta el momento.
Sistemas de ecuaciones:
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es aquel formado por dos ecuaciones en donde las incógnitas representan los mismos valores.
Sistemamixto de dos ecuaciones:
Un sistema mixto de dos ecuaciones es aquel en donde una de las no es lineal. Nosotros veremos el caso formado por una función cuadrática (parábola) y una función lineal(recta). Es decir buscamos la intersección de la recta con la parábola.
Para calcular los puntos de corte de una parábola de ecuación y = ax2 + bx +c con una recta y = mx + n se resuelve el sistema deecuaciones:
y = ax2 + bx + c
y = mx + n
Resolución analítica:
El método que vamos a usar en este caso es el de igualación:
1. Se despejay (o x) de cada una de las ecuaciones. (En el sistema antes mostrado ya teníamos despejado y)
2. Se igualan las expresiones en x (o en y) que resultan del despeje anterior.
Como y = y
Entoncesax2 + bx + c = mx+n
3. igualamos a cero.
ax2 + (b-m) x + (c-n) = 0
4. Obtenemos la ecuación de segundo grado que se resuelve con los métodos ya estudiados, en donde obtenemos los x (o los y)5. Se reemplaza el valor de x (o de y) obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones originales, para calcular el valor de y (o de x).
Los valores obtenidos para x e y sonlas coordenadas (x,y) del punto en el que se intersecan la parábola con la recta.
Esta ecuación puede tener tres tipos de resultados, según sea el discriminante:
1. Δ > 0, la recta...
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