sistema de ecuaciones simultaneas de primer grado de dos dimenciones

Sistema de ecuaciones simultaneas de primer grado de dos dimensiones.

Resolución de un sistema de ecuaciones simultaneas de dos ecuaciones compatibles y determinado (Sistema con solución única)por el método de eliminación.
El método de eliminación es un método analítico y se basa en la búsqueda de un sistema equivalente al dado. En que una de las ecuaciones tenga una sola variable.
Elmétodo de eliminación puede ser por: Reducción (Suma y resta), igualación y sustitución.
Ejemplos resueltos
a) Resuelva el siguiente sistema por el método de eliminación por reducción.
1) x + 2y = 252) 4x – 3y = -10
1er paso: Elegir a la variable que se quiere eliminar en este caso la y porque tiene signos diferentes.
2do paso: El coeficiente de y de la primera ecuación multiplica a la segundaecuación y viceversa; luego que se suman algebraicamente los resultados de estos productos.
x + 2y = 25(3)  3x + 6y = 75
4x – 3y = -10(2)  8x – 6y = -20
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11x + 0 =55
3er paso: Se despeja la variable dividiendo ambos miembros de la ecuación por su coeficiente.
11x/11 = 55/11  x = 5

4to paso: Sustituyendo este valor de la variable en la ecuación 1 o 2,obtenemos el valor de la otra variable.
De la ec. 1: x + 2y = 25  5 + 2y = 25 2y = 25 – 5  2y/2 = 20/2  y = 10
5to paso: Para la comprobación se sustituyen los valores obtenidos de las variables enlas ecuaciones de los sistemas.
De la ec. 2: 4(5) – 3(10) = -10  20 – 30 = -10  -10 = -10
Nota: Se tomó la ec. 2, porque para determinar el valor de la segunda variable se tomó la ecuación 1.
c.s(5, 10)
b) Resuelva el siguiente sistema por el método de eliminación por igualación.
1) x + 2y = 25
2) 4x – 3y = -10
1er paso: Procedemos a despejar en cada ecuación una de las dos variables. Eneste caso X:
1) x = 25 – 2y
2) x = -10 + 3y
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4
2do paso: Igualado las dos expresiones (ley transitiva de la igualdad).
25 – 2y = -10 + 3y/4

3er paso: Resolviendo la...