Sistema De Ecuaciones

1. Halla dos números sabiendo que la suma del doble del mayor con la mitad del menor nos dé 150 y sabiendo que cuatro veces el menor supera en 22 unidades al triple del mayor
Identificación deincógnitas:
* El número mayor es x y el menor es y
* El doble del mayor: 2x
* La mitad del menor: x/2
* Cuatro veces el menor: 4y
* Triple del mayor: 3x
Planteamiento delsistema:
* Primera ecuación:”la suma del doble del mayor con la mitad del menor nos dé 150″.
* Segunda ecuación:”cuatro veces el menor supera en 22 unidades al triple del mayor”.Resolución del sistema

Eliminamos denominadores el la primera ecuación y nos queda el sistema en forma standard:
.
Lo resolvemos por sustitución:
(*)

. Sustituyendo en (*)

1. La suma dedos números es 243 ¿Qué números son si uno es el doble del otro?
Identificación de incógnitas: x es un número e y es otro número.
Planteamiento del sistema:
* Primera ecuación:”uno es el dobledel otro”.
* Segunda ecuación: “La suma de dos números es 243″
Resolución del sistema:

Los resolvemos directamente por sustitución:

y por lo tanto

1. Los 3/5 de un número esigual a la mitad de otro. Teniendo en cuenta que el doble del primer número supera en 40 unidades al segundo ¿De qué números se trata?
Identificación de incógnitas:
* Un número es x y el otro y* Tres quintos de un número: 3x/5
* Mitad del otro: y/2
* El doble del primero : 2x
Planteamiento del sistema:
* Primera ecuación:”Los 3/5 de un número es igual a la mitadde otro”.
* Segunda ecuación:”el doble del primer número supera en 40 unidades al segundo”.
Resolución del sistema:

Eliminamos denominadores en la primera ecuación y ordenamos la segunday nos queda el sistema en forma standard:

Lo resolvemos por sustitución:
(*)

. Sustituyendo en (*).

1. Halla dos números en los que la tercera parte del mayor es igual al doble del...