Sistema de ecuaciones

SISTEMAS DE ECUACIONES

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos:

Sustitución

Igualación

Reducción

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Sea el sistema [pic]

Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuestoconocido el valor de x

y=11-3x

Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado

5x-(11-3x)=13

Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos

5x-11+3y=13

5x+3x=13+11

8x=24

x=3

Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema

y=11-3x

y=11-9

y=2

 Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2

 

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN

Sea el sistema [pic]

Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita

[pic]

Igualamos ambas ecuaciones

11-3x=-13+5x

8x=24

x=3

Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y

y=11-9y=2

 

 

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN

Sea el sistema [pic]

Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema

[pic]

8x=24

x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2

 

 

 

 

PROBLEMAS

|1º r = y=7 x=4|2º R= Y=2 X= 3 |
|    [pic]         SOLUCIÓN |    [pic]         SOLUCIÓN |
|3º R= X =4 Y=-9 |4º R= X =4 Y=13 |
|   [pic]         SOLUCIÓN |    [pic]         SOLUCIÓN |
|5º |6º |
|   [pic]         SOLUCIÓN |    [pic]         SOLUCIÓN|
|7º |8º R= X=-1 Y=5 |
|    [pic]         SOLUCIÓN |    [pic]         SOLUCIÓN |
|9º|10º |
|    [pic]         SOLUCIÓN |    [pic]         SOLUCIÓN |
|11º |12º|
|    [pic]         SOLUCIÓN |    [pic]         SOLUCIÓN |
|13º |14º |
|    [pic]         SOLUCIÓN |   [pic]         SOLUCIÓN |
|15º |16º |
|    [pic]         SOLUCIÓN |[pic]         SOLUCIÓN |

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