Sistema de ecuaciones

SISTEMAS DE ECUACIONES CON COEFICIENTES LITERALES.-
OBSERVACIÓN:
Para resolver este tipo de sistemas, es necesario tener un dominio sobre la operatoria algebraica,
aprendida a través de loscontenidos de Primer Año Medio. Se recomienda entonces, hacer un
repaso de “Operatoria Algebraica” (Adición, Multiplicación, Factorización y Simplificación de
expresiones algebraicas).
Ejemplo1.-
* Alparecer, es más conveniente aplicar el método de reducción para determinar ambas variables:
/ /
= =
Solución: ¡Compruébalo!
Ejemplo 2.-
Eliminaremos la variable Y
/ factorizando en ambos lados,resulta:
SECTOR: MATEMATICA Nivel/curso: 2° MEDIO PROFESOR-A: BLANCA E. RAMÍREZ N. MAIL DE PROFESORES: b.e.r.n.matematica@gmail.com , amaliaterceros@gmail.com aibanezlunaccp@yahoo.es
UNIDAD TEMÁTICA:ALGEBRA Y FUNCIONES CONTENIDO: Resolución de sistemas de ecuaciones Lineales.
APRENDIZAJE ESPERADO: Resolver problemas planteando un sistema de ecuaciones.
Tiempo de desarrollo: 1semana
Plazo deentrega: No se entrega
- Para determinar el valor de Y, reemplazamos el valor de x = (a+b), en la primera ecuación:
/
/
Solución: ¡Compruébalo!
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
*Resolver en el cuadernolos siguientes sistemas:
A) B) C) D)
A) Sol. (a, -b) B) Sol. (a + b, a) C) Sol. (a-b, 2a) D) Sol. (a -3b, 2a)
RESOLUCION CON USO DE VARIABLES AUXILIARES.-
Un recurso matemático que nos permiteresolver algunas ecuaciones, es reemplazar una expresión
en que aparece la incógnita, por otra incógnita de carácter auxiliar que nos facilita la resolución
de la ecuación. Para conocer esta técnicautilizaremos la siguiente ecuación:
Reemplazamos la expresión (x+5) por una incógnita auxiliar u, es decir:
/ Factorizamos por u
/
Pero u = x + 5, entonces:
x + 5 = 2 + b /
x = b - 3
Se compruebaque (b – 3) satisface la ecuación.
Con este ejemplo, podemos establecer que es posible aplicar esta técnica, en aquéllos sistemas
que presentan la incógnita en el denominador. Consideremos el...