sistema de ecuaciones

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular para la Educación
E.B.N.”Gral.” Isaías Medina Angarita
Grado : 3º Sección “D”






Sistema de EcuacionesIntegrantes:
•Sheldry Marcano
•Idainis Ortiz
•Kevin Montero
•Neleidy Chirino


Índice
Sistema de Ecuaciones
1. Reducción
2. Sustitución
3. Igualación
Desarrollo
•Sistema de ecuaciones
Unsistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichasecuaciones.
Ejercicio:
1. Resuelve por sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema:

2. Resuelve el sistema:

3. Halla las soluciones del sistema:

4. Resuelve:


1. ReducciónConsiste en eliminar una de las incógnitas, para ello se amplifica una (o ambas) ecuaciones por ciertos factores de modo que el coeficiente de una de las incógnitas de una de las ecuaciones sea elopuesto al coeficiente de la misma incógnita en la otra ecuación. Se suman las ecuaciones y así se elimina dicha incógnita.
Ejercicio:
2a + b= -1 | (1)
3ª – 4b =15 | (2)
En este caso basta conmultiplicar la ecuación (1)
Por 4, para igualar los coeficientes de la incógnita y:

8a + 4b= -4 |
3a – 4b = 15 | Sumando
11a =11
a=11/11=1
Y luego sustituimos el valor de “a” en cualquierade las
Ecuaciones originales:
2(1)+b=-1b=-1-2=-3
Solución=(a,b)=(1,-3)


2. Sustitución
Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente entérminos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1. Por ejemplo, para resolver las siguientes ecuaciones simultáneas:
x + y = 3 (1)
y
x - y = 1 (2)Primero podemos obtener x en términos de y utilizando la ecuación (1):
x = 3 - y (3)

Después, sustituimos x con (3 - y) en la ecuación (2):
(3 - y) - y = 1 (4)
3 - 2y = 1
3 - 1 = 2y
2 = 2y
y = 1...